Тот порядок глав, при котором отклонение
экспериментальной матрицы {K} от теоретической (идеальной) будет
наименьшим, и следует признать ХРОНОЛОГИЧЕСКИ ПРАВИЛЬНЫМ (в
рамках данной модели).
Этот метод позволяет датировать события, например, в
следующей ситуации.
Пусть дана хроника Y, о которой известно, что она описывает
какие-то события приблизительно одного поколения из
продолжительной эпохи (А, В) -- от года А до года В. Но более
точная датировка этих событий неизвестна.
Предположим, что эпоха (А, В) целиком описана в некоторой
другой хронике Х, разбитой на главы-поколения, причем порядок
глав в тексте Х хронологически правилен. Требуется указать
"место" текста Y среди глав-поколений текста Х. Другими словами,
требуется точно (с точностью до одного поколения) датировать
события текста Y в предположении, что хронология текста Х верна.
Для решения этой задачи присоединим хронику Y к хронике Х в
качестве новой главы и меняя ее место среди глав текста Х будем
каждый раз вычислять матрицу {K}. Сравнивая экспериментальный вид
матрицы {K} с теоретическим (идеальным) найдем такое положение
текста Y в тексте Х, при котором согласование будет наилучшим.
Тем самым мы определим место событий хроники Y среди событий
хроники Х. Датировка событий из Х нам, по предположению,
известна.
ТЕМ САМЫМ, МЫ ДАТИРУЕМ СОБЫТИЯ, ОПИСАННЫЕ В Y.
Метод был проверен на текстах с заранее известной датировкой
[5-8].
1. 4. 2. ПРИМЕР ИЗ ИСТОРИИ АНТИЧНОЙ ГРЕЦИИ
ПРИМЕР 5. (А. Т. Фоменко). Рассмотрим период от 500 до 200 гг.
до н. э. в истории Греции. В качестве текста Х, описывающего весь
этот период, возьмем "Сравнительные жизнеописания" Плутарха (тома
1-3, М., 1963-1964). Использование описанного метода показало, что
все главы-поколения в этом тексте расположены хронологически
правильно (друг относительно друга). Это не означает, впрочем,
что верна их АБСОЛЮТНАЯ датировка (она, как раз, ошибочна). Но в
этом примере мы говорим пока лишь об ОТНОСИТЕЛЬНОЙ хронологии.
В качестве текста Y, события которого надо датировать,
возьмем текст Плутарха "Пирр". Описываемые в нем события обычно
датируют 319-272 гг. до н. э. (см. том 2 "Сравнительных
жизнеописаний", с. 502-503, комментарий 5, 89). Разыскивая для
"Пирра" правильное положение среди других глав-поколений,
находим, что следует поместить "Пирра" в конец IV -- начало III
вв. до н. э. Это хорошо согласуется с известной ранее
(ОТНОСИТЕЛЬНОЙ! ) датировкой.
(Однако, АБСОЛЮТНАЯ датировка здесь не совпадает с
традиционной [2]).
Полученный результат достаточно грубый, так как мы имели
дело с главами, описывающими целые поколения, а не отдельные
годы, но зато мы датировали "Пирра" ОТНОСИТЕЛЬНО других
жизнеописаний Плутарха не вникая в его смысловое содержание,
чисто формальным методом.
1. 4. 3. ПРИМЕР ИЗ ВИЗАНТИЙСКОЙ ИСТОРИИ
ПРИМЕР 6. (А. Т. Фоменко). Возьмем в качестве "датирующего"
текста Х последовательность византийских хроник, перечисленную в
примере 3. ОТНОСИТЕЛЬНО ЭТОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ были датированы
следующие хроники, описывающие крестовые походы:
1) Y = "Gesta Erancorum et aliorum Hierosolymitanorum. -
Historie anonime de la premiere croisade. Ed. El. Brehier, Paris,
1924, p. 194-206.
2) Y = "Завоевание Константинополя" Робера де Клари. (М.,
1986).
В обоих случаях относительная датировка, полученная с помощью
описанной методики совпала с традиционной. Вопрос же об абсолютной
датировке этих текстов, как и хроник, перечисленных выше в качестве
"византийской шкалы", - вопрос особый. Как мы увидим, эти документы
были, скорее всего, написаны существенно позднее, чем предполагается
в скалигеровской истории.
Таким образом эффективность методики подтвердилась на
средневековых текстах с заранее известной датировкой.
1. 5. КАК МОЖНО ОБНАРУЖИТЬ ДУБЛИКАТЫ-ПОВТОРЫ В ХРОНИКЕ
МЕТОДИКА ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ (А. Т. Фоменко, [6, 18]).
Следуя работам [1-8], сформулируем следствие принципа
дублирования частот для хроник, содержащих повторы (дубликаты).
Этот принцип позволяет предложить метод выявления "скрытых"
дубликатов, которые из-за существенных различий в подаче
материала не заметны при смысловом восприятии текста. Описанная
ниже методика является с некотором смысле частным случаем
предыдущей, но ввиду ее важности для датировки, мы выделим ее как
самостоятельный прием обнаружения дубликатов.
Пусть интервал времени (А, В) -- от года А до года В, -- описан
в хронике Х, разбитой на главы-поколения, которые мы обозначаем
Х(Т), где Т -- номер поколения. Предположим, что в целом
главы-поколения Х(Т) в тексте Х занумерованы хронологически
верно, за одним лишь исключением: среди них есть два дубликата,
то есть две главы, помещенные в РАЗНЫХ частях хроники Х, но
говорящие ОБ ОДНОМ И ТОМ ЖЕ ПОКОЛЕНИИ, по сути дела повторяющие
друг друга.
Рассмотрим простейший случай, когда оба дубликата
тождественны, то есть одна и та же глава-поколение встречается в
тексте Х два раза -- один раз с номером Т, а второй раз с номером
0
С.
0
Ясно, что графики К(Т, Т) и К(С, Т), определение которых
0 0
было дано выше, имеют в этом случае вид, качественно показанный
на рис. 4.
В самом деле, все имена ВПЕРВЫЕ появившиеся в главе с
номером Т (первой в паре глав-дубликатов) повторяются затем еще
0
раз в главе с номером С (второй главе этой пары). Поэтому
0
частота употребления "имен главы Т " в последующих главах хроники
0
Х скачком возрастет, когда при движении слева направо по оси
абсцисс мы дойдем до номера С.
0
График К(Т, Т) будет иметь в точке С характерный ВСПЛЕСК,
0 0
говорящий о появлении в тексте дубликата главы с номером Т .
0
Что же касается графика К(С, Т), то ясно, что все значения
0
К(С, Т) просто равны нулю, так как глава Х(С ), являясь точным
0 0
повтором уже бывшей главы Х(Т ), не содержит ни одного нового
0
имени (все ее имена уже появились в Х(Т )) -- см. рис. 4.
0
Первый график на рис. 4 явно не удовлетворяет принципу
затухания частот (так нет монотонного убывания справа от Т ).
0
Следовательно, для восстановления правильного хронологического
порядка глав следует переставить главы-поколения в хронике Х так,
чтобы добиться соответствия с теоретическим графиком (рис. 1).
Ясно, что наилучшее совпадение с теоретическим графиком
получится, если мы поместим главы-дубликаты Х(Т ) и Х(С ) рядом
0 0
или просто отождествим их.
Итак, если среди глав-поколений некоторой хроники Х
обнаружились две главы Х(Т ) и Х(С ), для которых их графики
0 0
К(Т, Т) и К(С, Т) имеют вид приблизительно как на рис. 4, то эти
0 0
главы являются дубликатами (в рамках рассматриваемой модели).
Скорее всего, эти главы говорят об одних и тех же событиях и их
следует отождествить.
Все сказанное переносится на случай, когда в хронике Х
содержится три и более дубликатов.
1. 6. ПРИМЕР ИЗ СРЕДНЕВЕКОВОЙ ИСТОРИИ ИТАЛИИ
Метод был экспериментально проверен на реальных исторических
данных. В качестве простого примера, в частности, была взята
книга "Истории Флоренции" Н. Макьявелли (Л., 1973), снабженная
развернутым комментарием. Ясно, что комментарии можно
рассматривать как серию дополнительных глав-поколений,
ДУбЛИРУЮЩИХ основной текст (так как в них в основном говорится о
тех же событиях, что и в основной хронике).
Текст "Истории" вместе с комментариями был разбит на
главы-поколения. Для получившегося совокупного текста
(охватывающего как саму "Историю", так и комментарии к ней) была
построена матрица {K}, определенная выше.
Оказалось, что она имеет вид, качественно показанный на
рис. 5, где жирным отмечены клетки матрицы, заполненные
максимумами в ее строках (то есть максимумами, всплесками в графиках
К(Т, Т)). Комментарии к основной хронике ясно выделяются на рис. 5
0
в виде СПЛОШНОГО ЖИРНОГО ОТРЕЗКА, ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ГЛАВНОЙ
ДИАГОНАЛИ.
В данном случае методика успешно обнаружила ЗАРАНЕЕ
ИЗВЕСТНЫЕ дубликаты -- комментарии к тексту Макьявелли (при
обработке этого текста принимал участие А. Макаров).
Описанные методы распознавания зависимостей ("статистических
дубликатов"), основанные на принципе затухания частот, были
предложены А. Т. Фоменко в работах [5-8]. С их помощью, а также с
помощью других, независимых методик, в 1980-1988 гг. А. Т. Фоменко
и его коллегами была проделана исключительно объемная
вычислительная работа по глобальному статистическому анализу
совокупности текстов, описывающих древнюю и средневековую
историю. Результаты этой работы суммированы в виде разложения ГХК
(глобальной хронологической карты) [6, 7, 18].
p3'1'2
2. ХРОНОЛОГИЧЕСКИЕ СПИСКИ ИМЕН. ПРИМЕРЫ.
2. 1. ПОНЯТИЕ СПИСКА ИМЕН.
ПРАВИЛЬНЫЕ, КРАТНЫЕ, ПРОСТЫЕ СПИСКИ ИМЕН
В дальнейшем мы будем рассматривать не сами хроники
(тексты), а СПИСКИ ИМЕН, извлеченные из них. Это означает, что
каждый фрагмент хроники, описывающий события некоторого
выбранного периода времени (одного поколения, 10-ти, 20-ти летия
и т. п.) заменяется на список собственных имен, упоминаемых в
данном фрагменте. При этом, в каждом фрагмента любое имя
учитывается столько раз, сколько оно упомянуто в нем -- то есть
учитывается "с кратностью".
Предположим, что общее число глав в рассматриваемой хронике
равно N. Выстроив и занумеровав списки имен, извлеченных из
каждого фрагмента этого текста, в том порядке, как они следовали
в нем, получим список имен Х, являющийся объединением
последовательности более коротких списков имен Х, Х,..., Х :
1 2 N
Х = Х +Х +... +Х.
1 2 N
Списки имен Х (1\Д<\Аi\Д<\АN) мы в дальнейшем будем называть
i
ГЛАВАМИ-ПОКОЛЕНИЯМИ или просто ГЛАВАМИ списка Х.
Список Х является упорядоченным списком имен и его можно
рассматривать также и без разбиения на главы:
Х = {a, a,..., a }.
1 2 n
Здесь через a обозначено i-тое по порядку имя в списке Х.
i
Мы будем придерживаться следующих обозначений для характеристик
списков имен:
n -- общее число имен в списке Х (с учетом кратности их
вхождения в список);
m -- число РАЗЛИЧНЫХ имен списка Х;
N -- число глав списка Х (если используется разбиение списка
имен на главы).
Итак, основной объект нашего исследования -- список имен Х,
разбитый на следующие одна за другой в хронологическом порядке
главы Х, Х,..., Х. Такие списки мы будем называть
1 2 N
ХРОНОЛОГИЧЕСКИМИ СПИСКАМИ ИМЕН.
Хронологические списки имен, удовлетворяющие принципу
затухания частот, являются (в рамках нашей модели) списками с
ПРАВИЛЬНОЙ хронологией. В дальнейшем мы будем называть такие
списки имен ПРАВИЛЬНЫМИ СПИСКАМИ.
Допустим, что в списке имен нарушен принцип затухания частот
(или следствия этого принципа). Пусть это нарушение достаточно
ярко выражено и позволяет выделить в списке имен систему
"статистических дубликатов" (после отождествления которых
справедливость принципа затухания частот восстанавливается).
Тогда назовем такие хронологические списки имен -- СПИСКАМИ С
ДУБЛИКАТАМИ.
Хронологический список имен назовем ПРОСТЫМ, если имя
(имена) каждого исторического деятеля входит в каждую главу
списка не более, чем один раз. В тех случаях, когда в главах
списка содержатся по нескольку раз имена одного и того же лица,
мы будем называть его КРАТНЫМ списком.
Таким образом, ПРОСТЫЕ СПИСКИ -- это просто перечисление имен
(скажем, некоторой династии правителей) в хронологическом
порядке.
КРАТНЫЕ СПИСКИ имен получаются, как правило, при выписывании
всех имен из исторического источника, разбитого на фрагменты
(главы-поколения). При этом, в каждом фрагменте имя (имена)
одного и того же персонажа обычно повторяются НЕСКОЛЬКО РАЗ.
2. 2. ПРИМЕРЫ СПИСКОВ ИМЕН
Мы изучим следующие хронологические списки имен, которые для
удобства ссылок снабдим сокращенными обозначениями данными в
скобках.
2. 2. 1. ИМЕНА РИМСКИХ ИМПЕРАТОРОВ
1. (РИ) -- список ИМЕН ИМПЕРАТОРОВ РИМА, начиная с Ромула
(753 г. до н. э.) и кончая императором Леопольдом Габсбургом
(1705 г. н.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
экспериментальной матрицы {K} от теоретической (идеальной) будет
наименьшим, и следует признать ХРОНОЛОГИЧЕСКИ ПРАВИЛЬНЫМ (в
рамках данной модели).
Этот метод позволяет датировать события, например, в
следующей ситуации.
Пусть дана хроника Y, о которой известно, что она описывает
какие-то события приблизительно одного поколения из
продолжительной эпохи (А, В) -- от года А до года В. Но более
точная датировка этих событий неизвестна.
Предположим, что эпоха (А, В) целиком описана в некоторой
другой хронике Х, разбитой на главы-поколения, причем порядок
глав в тексте Х хронологически правилен. Требуется указать
"место" текста Y среди глав-поколений текста Х. Другими словами,
требуется точно (с точностью до одного поколения) датировать
события текста Y в предположении, что хронология текста Х верна.
Для решения этой задачи присоединим хронику Y к хронике Х в
качестве новой главы и меняя ее место среди глав текста Х будем
каждый раз вычислять матрицу {K}. Сравнивая экспериментальный вид
матрицы {K} с теоретическим (идеальным) найдем такое положение
текста Y в тексте Х, при котором согласование будет наилучшим.
Тем самым мы определим место событий хроники Y среди событий
хроники Х. Датировка событий из Х нам, по предположению,
известна.
ТЕМ САМЫМ, МЫ ДАТИРУЕМ СОБЫТИЯ, ОПИСАННЫЕ В Y.
Метод был проверен на текстах с заранее известной датировкой
[5-8].
1. 4. 2. ПРИМЕР ИЗ ИСТОРИИ АНТИЧНОЙ ГРЕЦИИ
ПРИМЕР 5. (А. Т. Фоменко). Рассмотрим период от 500 до 200 гг.
до н. э. в истории Греции. В качестве текста Х, описывающего весь
этот период, возьмем "Сравнительные жизнеописания" Плутарха (тома
1-3, М., 1963-1964). Использование описанного метода показало, что
все главы-поколения в этом тексте расположены хронологически
правильно (друг относительно друга). Это не означает, впрочем,
что верна их АБСОЛЮТНАЯ датировка (она, как раз, ошибочна). Но в
этом примере мы говорим пока лишь об ОТНОСИТЕЛЬНОЙ хронологии.
В качестве текста Y, события которого надо датировать,
возьмем текст Плутарха "Пирр". Описываемые в нем события обычно
датируют 319-272 гг. до н. э. (см. том 2 "Сравнительных
жизнеописаний", с. 502-503, комментарий 5, 89). Разыскивая для
"Пирра" правильное положение среди других глав-поколений,
находим, что следует поместить "Пирра" в конец IV -- начало III
вв. до н. э. Это хорошо согласуется с известной ранее
(ОТНОСИТЕЛЬНОЙ! ) датировкой.
(Однако, АБСОЛЮТНАЯ датировка здесь не совпадает с
традиционной [2]).
Полученный результат достаточно грубый, так как мы имели
дело с главами, описывающими целые поколения, а не отдельные
годы, но зато мы датировали "Пирра" ОТНОСИТЕЛЬНО других
жизнеописаний Плутарха не вникая в его смысловое содержание,
чисто формальным методом.
1. 4. 3. ПРИМЕР ИЗ ВИЗАНТИЙСКОЙ ИСТОРИИ
ПРИМЕР 6. (А. Т. Фоменко). Возьмем в качестве "датирующего"
текста Х последовательность византийских хроник, перечисленную в
примере 3. ОТНОСИТЕЛЬНО ЭТОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ были датированы
следующие хроники, описывающие крестовые походы:
1) Y = "Gesta Erancorum et aliorum Hierosolymitanorum. -
Historie anonime de la premiere croisade. Ed. El. Brehier, Paris,
1924, p. 194-206.
2) Y = "Завоевание Константинополя" Робера де Клари. (М.,
1986).
В обоих случаях относительная датировка, полученная с помощью
описанной методики совпала с традиционной. Вопрос же об абсолютной
датировке этих текстов, как и хроник, перечисленных выше в качестве
"византийской шкалы", - вопрос особый. Как мы увидим, эти документы
были, скорее всего, написаны существенно позднее, чем предполагается
в скалигеровской истории.
Таким образом эффективность методики подтвердилась на
средневековых текстах с заранее известной датировкой.
1. 5. КАК МОЖНО ОБНАРУЖИТЬ ДУБЛИКАТЫ-ПОВТОРЫ В ХРОНИКЕ
МЕТОДИКА ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ (А. Т. Фоменко, [6, 18]).
Следуя работам [1-8], сформулируем следствие принципа
дублирования частот для хроник, содержащих повторы (дубликаты).
Этот принцип позволяет предложить метод выявления "скрытых"
дубликатов, которые из-за существенных различий в подаче
материала не заметны при смысловом восприятии текста. Описанная
ниже методика является с некотором смысле частным случаем
предыдущей, но ввиду ее важности для датировки, мы выделим ее как
самостоятельный прием обнаружения дубликатов.
Пусть интервал времени (А, В) -- от года А до года В, -- описан
в хронике Х, разбитой на главы-поколения, которые мы обозначаем
Х(Т), где Т -- номер поколения. Предположим, что в целом
главы-поколения Х(Т) в тексте Х занумерованы хронологически
верно, за одним лишь исключением: среди них есть два дубликата,
то есть две главы, помещенные в РАЗНЫХ частях хроники Х, но
говорящие ОБ ОДНОМ И ТОМ ЖЕ ПОКОЛЕНИИ, по сути дела повторяющие
друг друга.
Рассмотрим простейший случай, когда оба дубликата
тождественны, то есть одна и та же глава-поколение встречается в
тексте Х два раза -- один раз с номером Т, а второй раз с номером
0
С.
0
Ясно, что графики К(Т, Т) и К(С, Т), определение которых
0 0
было дано выше, имеют в этом случае вид, качественно показанный
на рис. 4.
В самом деле, все имена ВПЕРВЫЕ появившиеся в главе с
номером Т (первой в паре глав-дубликатов) повторяются затем еще
0
раз в главе с номером С (второй главе этой пары). Поэтому
0
частота употребления "имен главы Т " в последующих главах хроники
0
Х скачком возрастет, когда при движении слева направо по оси
абсцисс мы дойдем до номера С.
0
График К(Т, Т) будет иметь в точке С характерный ВСПЛЕСК,
0 0
говорящий о появлении в тексте дубликата главы с номером Т .
0
Что же касается графика К(С, Т), то ясно, что все значения
0
К(С, Т) просто равны нулю, так как глава Х(С ), являясь точным
0 0
повтором уже бывшей главы Х(Т ), не содержит ни одного нового
0
имени (все ее имена уже появились в Х(Т )) -- см. рис. 4.
0
Первый график на рис. 4 явно не удовлетворяет принципу
затухания частот (так нет монотонного убывания справа от Т ).
0
Следовательно, для восстановления правильного хронологического
порядка глав следует переставить главы-поколения в хронике Х так,
чтобы добиться соответствия с теоретическим графиком (рис. 1).
Ясно, что наилучшее совпадение с теоретическим графиком
получится, если мы поместим главы-дубликаты Х(Т ) и Х(С ) рядом
0 0
или просто отождествим их.
Итак, если среди глав-поколений некоторой хроники Х
обнаружились две главы Х(Т ) и Х(С ), для которых их графики
0 0
К(Т, Т) и К(С, Т) имеют вид приблизительно как на рис. 4, то эти
0 0
главы являются дубликатами (в рамках рассматриваемой модели).
Скорее всего, эти главы говорят об одних и тех же событиях и их
следует отождествить.
Все сказанное переносится на случай, когда в хронике Х
содержится три и более дубликатов.
1. 6. ПРИМЕР ИЗ СРЕДНЕВЕКОВОЙ ИСТОРИИ ИТАЛИИ
Метод был экспериментально проверен на реальных исторических
данных. В качестве простого примера, в частности, была взята
книга "Истории Флоренции" Н. Макьявелли (Л., 1973), снабженная
развернутым комментарием. Ясно, что комментарии можно
рассматривать как серию дополнительных глав-поколений,
ДУбЛИРУЮЩИХ основной текст (так как в них в основном говорится о
тех же событиях, что и в основной хронике).
Текст "Истории" вместе с комментариями был разбит на
главы-поколения. Для получившегося совокупного текста
(охватывающего как саму "Историю", так и комментарии к ней) была
построена матрица {K}, определенная выше.
Оказалось, что она имеет вид, качественно показанный на
рис. 5, где жирным отмечены клетки матрицы, заполненные
максимумами в ее строках (то есть максимумами, всплесками в графиках
К(Т, Т)). Комментарии к основной хронике ясно выделяются на рис. 5
0
в виде СПЛОШНОГО ЖИРНОГО ОТРЕЗКА, ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ГЛАВНОЙ
ДИАГОНАЛИ.
В данном случае методика успешно обнаружила ЗАРАНЕЕ
ИЗВЕСТНЫЕ дубликаты -- комментарии к тексту Макьявелли (при
обработке этого текста принимал участие А. Макаров).
Описанные методы распознавания зависимостей ("статистических
дубликатов"), основанные на принципе затухания частот, были
предложены А. Т. Фоменко в работах [5-8]. С их помощью, а также с
помощью других, независимых методик, в 1980-1988 гг. А. Т. Фоменко
и его коллегами была проделана исключительно объемная
вычислительная работа по глобальному статистическому анализу
совокупности текстов, описывающих древнюю и средневековую
историю. Результаты этой работы суммированы в виде разложения ГХК
(глобальной хронологической карты) [6, 7, 18].
p3'1'2
2. ХРОНОЛОГИЧЕСКИЕ СПИСКИ ИМЕН. ПРИМЕРЫ.
2. 1. ПОНЯТИЕ СПИСКА ИМЕН.
ПРАВИЛЬНЫЕ, КРАТНЫЕ, ПРОСТЫЕ СПИСКИ ИМЕН
В дальнейшем мы будем рассматривать не сами хроники
(тексты), а СПИСКИ ИМЕН, извлеченные из них. Это означает, что
каждый фрагмент хроники, описывающий события некоторого
выбранного периода времени (одного поколения, 10-ти, 20-ти летия
и т. п.) заменяется на список собственных имен, упоминаемых в
данном фрагменте. При этом, в каждом фрагмента любое имя
учитывается столько раз, сколько оно упомянуто в нем -- то есть
учитывается "с кратностью".
Предположим, что общее число глав в рассматриваемой хронике
равно N. Выстроив и занумеровав списки имен, извлеченных из
каждого фрагмента этого текста, в том порядке, как они следовали
в нем, получим список имен Х, являющийся объединением
последовательности более коротких списков имен Х, Х,..., Х :
1 2 N
Х = Х +Х +... +Х.
1 2 N
Списки имен Х (1\Д<\Аi\Д<\АN) мы в дальнейшем будем называть
i
ГЛАВАМИ-ПОКОЛЕНИЯМИ или просто ГЛАВАМИ списка Х.
Список Х является упорядоченным списком имен и его можно
рассматривать также и без разбиения на главы:
Х = {a, a,..., a }.
1 2 n
Здесь через a обозначено i-тое по порядку имя в списке Х.
i
Мы будем придерживаться следующих обозначений для характеристик
списков имен:
n -- общее число имен в списке Х (с учетом кратности их
вхождения в список);
m -- число РАЗЛИЧНЫХ имен списка Х;
N -- число глав списка Х (если используется разбиение списка
имен на главы).
Итак, основной объект нашего исследования -- список имен Х,
разбитый на следующие одна за другой в хронологическом порядке
главы Х, Х,..., Х. Такие списки мы будем называть
1 2 N
ХРОНОЛОГИЧЕСКИМИ СПИСКАМИ ИМЕН.
Хронологические списки имен, удовлетворяющие принципу
затухания частот, являются (в рамках нашей модели) списками с
ПРАВИЛЬНОЙ хронологией. В дальнейшем мы будем называть такие
списки имен ПРАВИЛЬНЫМИ СПИСКАМИ.
Допустим, что в списке имен нарушен принцип затухания частот
(или следствия этого принципа). Пусть это нарушение достаточно
ярко выражено и позволяет выделить в списке имен систему
"статистических дубликатов" (после отождествления которых
справедливость принципа затухания частот восстанавливается).
Тогда назовем такие хронологические списки имен -- СПИСКАМИ С
ДУБЛИКАТАМИ.
Хронологический список имен назовем ПРОСТЫМ, если имя
(имена) каждого исторического деятеля входит в каждую главу
списка не более, чем один раз. В тех случаях, когда в главах
списка содержатся по нескольку раз имена одного и того же лица,
мы будем называть его КРАТНЫМ списком.
Таким образом, ПРОСТЫЕ СПИСКИ -- это просто перечисление имен
(скажем, некоторой династии правителей) в хронологическом
порядке.
КРАТНЫЕ СПИСКИ имен получаются, как правило, при выписывании
всех имен из исторического источника, разбитого на фрагменты
(главы-поколения). При этом, в каждом фрагменте имя (имена)
одного и того же персонажа обычно повторяются НЕСКОЛЬКО РАЗ.
2. 2. ПРИМЕРЫ СПИСКОВ ИМЕН
Мы изучим следующие хронологические списки имен, которые для
удобства ссылок снабдим сокращенными обозначениями данными в
скобках.
2. 2. 1. ИМЕНА РИМСКИХ ИМПЕРАТОРОВ
1. (РИ) -- список ИМЕН ИМПЕРАТОРОВ РИМА, начиная с Ромула
(753 г. до н. э.) и кончая императором Леопольдом Габсбургом
(1705 г. н.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81