Подробно рассказывалось о жизни выдающихся математиков и о судьбах их открытий, ибо открытия так же, как и люди, имеют свою судьбу.
В главе «Загадка Лиувилля» говорилось о том, что великий французский математик Жозеф Лиувилль (1809–1882), член Парижской академии наук, профессор Политехнической школы и Коллеж де Франс, совершил много открытий в области статистической механики, динамики, пространства и геодезической кривизны. В 1836 г. основал «Журнал ле математик пюр э апплике». Первый оценил гениальные труды Эвариста Галуа и опубликовал их. Несколько своих формул Лиувилль оставил науке без доказательств, сказав: «Кто хочет, пусть попробует вывести их сам». Более ста пятидесяти лет формулы дразнят математиков, но разгадать «загадку Лиувилля» все еще никому не удалось. Тут же приводились и сами формулы.
Следующая глава называлась «Великая теорема Ферма». Гениальный французский математик Пьер Ферма (1601–1665), один из создателей теории чисел, оказал огромное влияние на дальнейшее развитие математики. Две свои наиболее знаменитые теоремы – Великую теорему Ферма и Малую теорему Ферма – математик оставил без доказательств. Раньше ученые часто поступали таким образом. При встречах и просто в письмах друг к другу они приводили только конечный результат своих трудов – готовые формулы, не утруждая себя представлением длинных цепей доказательств. После их смерти решения теорем зачастую терялись навсегда. Не избежал подобной участи и Ферма. Правда, его Малую теорему столетием позже доказал петербургский академик Л. Эйлер. Великой же теореме Ферма не повезло. Много раз за ее решение назначались огромные суммы денег, но все было бесполезным. Теорема стала своего рода математическим «перпетуумом мобиле». В стремлении доказать ее было выведено множество важных других теорем.
Много удивительных фактов, математических шарад и ребусов приводилось в книге. Баян читал ее целыми днями, с утра и до ночи, пока в течение двух недель не одолел толстую книгу. Его тоже привлекла «загадка Лиувилля». В последнее время он постоянно обдумывал одну из формул математика.
Однажды к нему в комнату зашла Шаглан-апай и, взглянув на его сильно исхудавшее лицо, сказала:
– Баянжан-ау, так недолго и со свету сжить себя. Иди, погуляй на улице. Какая чудесная погода на дворе. А ты уже, наверное, и забыл, когда в последний раз выходил на улицу.
Он и в самом деле уже не помнил, когда последний раз выходил из дома. Шаглан-апай заботливо провела его в коридор и все время, пока он одевался, с сочувствием и ласково смотрела на него. Выйдя из подъезда, Баян не поверил своим глазам: такое великое и необузданное торжество природы он увидел вокруг. Постояв немного на месте, чтобы привыкнуть к слепящему дневному свету после помещения, он медленно пошел со двора.
Стоял прекрасный апрельский день. Весеннее солнце светило необыкновенно ярко и тепло. Какие-то неуловимо тонкие запахи исходили вместе с парами от пробуждающейся после зимней спячки земли и наполняли грудь неизъяснимо блаженным чувством обновления – Дышалось удивительно легко и свободно, словно воздух превратился в волшебный, целительный бальзам. Соревнуясь друг с другом в весенней перекличке, весело щебетали птицы, доносился радостный и оживленный гомон детворы, игравшей во дворе и на аллеях улицы. Пройдя по улице Тулебаева немного вверх, в сторону гор, Баян вышел на проспект Абая. Везде, как обычно, густые толпы нарядных, словно празднично одетых, алмаатинцев. Подойдя к переходу, Баян взглянул на проспект. По нему в двух направлениях двигался поток машин самых разных марок, советских и зарубежных. Перед открытием светофора для пешеходов прямо перед носом юноши один за другим пронеслись три очень броских на вид, с необычайно яркой черно-красной расцветкой автобуса марки «Интурист». «Американцы», – подумал Баян и, взглянув на легковые машины, выстроившиеся в ряд в ожидании движения, а не на светофор, перешел улицу. На противоположной стороне ее, нагнув голову и погруженный в свои мысли, он медленно направился в сторону Центральной библиотеки. Он думал о формуле Лиувилля. Великий математик оставил конечный результат, не приводя ни одного из доказательств. Зачем он это сделал, из каких побуждений? Неужели из одного только честолюбия? И как теперь подобрать ключ к решению формулы? Использовать арифметический способ? Или лучше применить аналитический метод?
Баян поднял голову и внезапно увидел перед собой двух красивых девушек, шедших ему навстречу. И так неожиданен был этот переход от сложной и тяжелой сферы абстракции к земной красоте, что он поначалу растерялся. Взглянуть на девушек снова он побоялся: уж слишком прекрасны они были. Приближаясь к ним, Баян чувствовал, как неприятно слабеют его ноги, и, стремясь ничем не выдать своего состояния, старался хмуро и твердо смотреть перед собой. Но от слишком больших усилий глаза вдруг стали часто моргать. Так он и прошел мимо девушек, неестественно выпрямившись и часто моргая. Девушки сначала понимающе улыбнулись, глядя на него, потом, пройдя несколько шагов, не выдержали и прыснули, попеременно оглядываясь. Баян же, немного отойдя, облегченно вздохнул, испытывая одновременно чувство досады за свою робость. С большим трудом он подавил в себе желание оглянуться вслед девушкам.
Ах, опять я поражен, Милым взглядом обожжен.
О творец! Доколь на муки Будет раб твой обречен? –
вспомнил он одно из самых ранних детских стихотворений Наркеса, написанных им в подражание восточным поэтам. По ассоциации ему вспомнились и другие его стихотворения.
Да… Удивительная чистота нравственного чувства. Только такой человек, соприкоснувшись с миром прекрасного, мог прийти к проблеме гениальности и совершить открытие, предназначенное ему самой судьбой… Да… а как быть с формулой Лиувилля? Баян старался вспомнить свои последние мысли до встречи с девушками, но это никак не удавалось. Помимо воли он видел перед собой их красивые, смеющиеся глаза. Нить рассуждений, по крайней мере сейчас, была безнадежно потеряна, Земная красота властно звала к себе и не было в мире никакой силы, которая могла бы устоять перед ней. И Баян, словно в ожидании удивительных и необыкновенных чувств, в невольном ожидании чуда любви, с трепетом понимал это. Пройдя немного, он не выдержал и улыбнулся. Прекрасна была весна, его семнадцатая весна. Прекрасен был город. Прекрасны были девушки, которых он только что встретил. Прекрасна была жизнь. Ощущение полноты бытия на какой-то миг охватило его юную нежную душу и на невидимых могучих крыльях унесло ее куда-то далеко ввысь, к чему-то неведомому и беспредельному.
Внезапно все это исчезло. Исчезла прелесть бездонного синего неба, померкла земная красота, восторг и радость сменились резкой тоской и отчаянием. На душе стало невыносимо тяжело, в ней стали рождаться страх и дурные предчувствия. Юноша был удивлен. Он привык к тому, что в последнее время настроение у него часто менялось, но с такой резкой и разительной сменой его ему не приходилось встречаться. Не понимая в чем дело, он удивленно огляделся по сторонам. Вокруг никого не было. Только сзади, чуть поодаль, шел сухощавый человек среднего роста лет тридцати семи-восьми. Он шел, опустив голову и сосредоточенно думая о чем-то своем. Ему было явно не до других. Баяну показалось, что он уже видел где-то этого человека, но он никак не мог вспомнить где именно.
Дойдя до ближайшей улицы, он свернул на нее. Сухощавый человек, оглянувшись на него, прошел дальше. Настроение Баяна понемногу улучшилось и тем не менее только что пережитое состояние жестокого стресса поражало его своей загадочностью.
Когда он вернулся домой, было около трех часов дня. Наркес уже уехал на работу. Шолпан еще не пришла из института. Шаглан-апай подогрела остывший обед, снова поставила на плиту чайник и вышла из кухни. Все еще находясь под впечатлением прогулки, Баян плотно пообедал и прошел в свою комнату.
На следующий день он уже забыл о прогулке. Математика снова властно овладела его мыслями. С каждым днем он все больше и больше постигал поэзию чисел. Он понял, что математические законы управляют всем видимым нам физическим миром. Он понял, что книга природы написана математическими символами. Он понял, что жизнь каждого человека так же, как и состояние всей вселенной, – это великая математическая формула, каждое из неизвестных которой, становясь с течением времени известным, отпадает одно за другим за ненадобностью. Он понял, что математические законы лежат в основе любой гармонии: числовой, музыкальной, поэтической, изобразительной в живописи, пластической в танце, скульптуре, гармонии космического миропорядка и вообще любой. Он понял, что движение – это тоже в какой-то мере действующее число, и что ритм – основа жизни всех живых форм на земле – тоже подвластен математическим законам.
Его удивил факт, устанавливающий гениальность Пушкина математическим путем. Один исследователь, взяв текст из «Евгения Онегина», по известным вероятностям появления всех букв в нем подсчитал энтропию одной буквы, характеризующую ее «информационную нагрузку». Энтропия на букву в «Евгении Онегине» оказалась равной 0,4. В то время как анализ стихов поэта «средней руки» дал энтропию на букву в 2,2 раза меньшую – 0,18. «Информационная насыщенность» произведений гения и таланта, как и следовало ожидать, оказалась разительной.
Баян мечтал о том времени, когда найдут величайшую математическую закономерность между ритмическим строем языка и гением того или иного писателя, подобно тому, как сейчас по энтропии одной буквы текста определяют величину его дарования. Его поражало положение Фурье, высказанное им в «Теории четырех движений и всеобщих судеб». Великий ученый и его последователи предсказывали с математической точностью, что через 80000 лет люди станут жить по 144 года, и что тогда будет 37 миллионов поэтов познания не хуже Ньютона. «Не открытие ли Наркеса он предвидел своим научным ясновидением?» – невольно просилась мысль. Сотни и тысячи математических фактов возникли и обрели в его мозге свою вторую жизнь. Он понял наконец, что вся жизнь от простейших до сложнейших механизмов есть длинный ряд все усложняющихся до величайшей степени уравновешения внешней среды, и мечтал о том времени, когда математический анализ, опираясь на естественно-научный, охватит величественными формулами уравнений все эти уравновешения, включая в них и самого человека. Всеми фибрами своей юной и неокрепшей еще души он напряженно старался уловить и высказать глубинную математическую связь в явлениях, которую он постигал пока интуитивно.
Между тем здоровье его становилось все хуже и хуже. Он начал испытывать резкие приливы стеснительности и отчаяния, которые сменялись затем безудержной дерзостью и честолюбием. Никогда не предполагал он, что в нем может быть столько самолюбия. Чем больше он работал и изнурял себя, тем больше росло в нем это внутреннее «Я». Порой он стеснялся, что люди могут заметить в нем это невесть откуда возникшее огромное и необузданное самолюбие. Но от этого оно не проходило, а становилось все больше и больше. И по мере того как оно росло, все больше он ощущал себя истинным математиком, способным решать любые математические задачи. Какие-то явные глубинные изменения происходили в его психологии. Теперь Наркес не смотрел на него так же спокойно, как раньше. Он наблюдал за юношей со все более растущим беспокойством. Он понимал, что Баян сейчас обрабатывает необозримое море, можно сказать, океан информации. Только овладев и творчески переработав все то, что достигло человечество в той или иной области, можно совершить гигантский прыжок в будущее, прыжок, все значение которого зачастую не сразу могут понять и оценить во всем объеме современники. И что становится понятным и предельно наглядным для последующих поколений. Именно это и происходило сейчас с Баяном. И тем не менее Наркес чувствовал себя беспокойно. Он испытывал все возраставшую по силе напряжения двойную тревогу: тревогу за судьбу человека и тревогу за судьбу открытия. О своем будущем в случае неудачного исхода эксперимента он и не думал. Другие, более тревожные мысли занимали его. «Очень странно, почему молчит и не дает о себе знать индуктор? – думал он иногда. – Как понять это его молчание? И что он задумал?» В этот величайший период его жизни, когда на карту было поставлено три судьбы, он все больше и больше понимал, как велик элемент случайности даже в самых, казалось бы, безукоризненно точно рассчитанных экспериментах. Управлять этой случайностью он не мог: это было выше человеческих сил. И тем не менее он не терял веры в победу.
11
Наркес приехал домой поздно вечером. Все домашние собрались на кухне за столом. Разговаривая со всеми, Наркес внимательно посмотрел на Баяна.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
В главе «Загадка Лиувилля» говорилось о том, что великий французский математик Жозеф Лиувилль (1809–1882), член Парижской академии наук, профессор Политехнической школы и Коллеж де Франс, совершил много открытий в области статистической механики, динамики, пространства и геодезической кривизны. В 1836 г. основал «Журнал ле математик пюр э апплике». Первый оценил гениальные труды Эвариста Галуа и опубликовал их. Несколько своих формул Лиувилль оставил науке без доказательств, сказав: «Кто хочет, пусть попробует вывести их сам». Более ста пятидесяти лет формулы дразнят математиков, но разгадать «загадку Лиувилля» все еще никому не удалось. Тут же приводились и сами формулы.
Следующая глава называлась «Великая теорема Ферма». Гениальный французский математик Пьер Ферма (1601–1665), один из создателей теории чисел, оказал огромное влияние на дальнейшее развитие математики. Две свои наиболее знаменитые теоремы – Великую теорему Ферма и Малую теорему Ферма – математик оставил без доказательств. Раньше ученые часто поступали таким образом. При встречах и просто в письмах друг к другу они приводили только конечный результат своих трудов – готовые формулы, не утруждая себя представлением длинных цепей доказательств. После их смерти решения теорем зачастую терялись навсегда. Не избежал подобной участи и Ферма. Правда, его Малую теорему столетием позже доказал петербургский академик Л. Эйлер. Великой же теореме Ферма не повезло. Много раз за ее решение назначались огромные суммы денег, но все было бесполезным. Теорема стала своего рода математическим «перпетуумом мобиле». В стремлении доказать ее было выведено множество важных других теорем.
Много удивительных фактов, математических шарад и ребусов приводилось в книге. Баян читал ее целыми днями, с утра и до ночи, пока в течение двух недель не одолел толстую книгу. Его тоже привлекла «загадка Лиувилля». В последнее время он постоянно обдумывал одну из формул математика.
Однажды к нему в комнату зашла Шаглан-апай и, взглянув на его сильно исхудавшее лицо, сказала:
– Баянжан-ау, так недолго и со свету сжить себя. Иди, погуляй на улице. Какая чудесная погода на дворе. А ты уже, наверное, и забыл, когда в последний раз выходил на улицу.
Он и в самом деле уже не помнил, когда последний раз выходил из дома. Шаглан-апай заботливо провела его в коридор и все время, пока он одевался, с сочувствием и ласково смотрела на него. Выйдя из подъезда, Баян не поверил своим глазам: такое великое и необузданное торжество природы он увидел вокруг. Постояв немного на месте, чтобы привыкнуть к слепящему дневному свету после помещения, он медленно пошел со двора.
Стоял прекрасный апрельский день. Весеннее солнце светило необыкновенно ярко и тепло. Какие-то неуловимо тонкие запахи исходили вместе с парами от пробуждающейся после зимней спячки земли и наполняли грудь неизъяснимо блаженным чувством обновления – Дышалось удивительно легко и свободно, словно воздух превратился в волшебный, целительный бальзам. Соревнуясь друг с другом в весенней перекличке, весело щебетали птицы, доносился радостный и оживленный гомон детворы, игравшей во дворе и на аллеях улицы. Пройдя по улице Тулебаева немного вверх, в сторону гор, Баян вышел на проспект Абая. Везде, как обычно, густые толпы нарядных, словно празднично одетых, алмаатинцев. Подойдя к переходу, Баян взглянул на проспект. По нему в двух направлениях двигался поток машин самых разных марок, советских и зарубежных. Перед открытием светофора для пешеходов прямо перед носом юноши один за другим пронеслись три очень броских на вид, с необычайно яркой черно-красной расцветкой автобуса марки «Интурист». «Американцы», – подумал Баян и, взглянув на легковые машины, выстроившиеся в ряд в ожидании движения, а не на светофор, перешел улицу. На противоположной стороне ее, нагнув голову и погруженный в свои мысли, он медленно направился в сторону Центральной библиотеки. Он думал о формуле Лиувилля. Великий математик оставил конечный результат, не приводя ни одного из доказательств. Зачем он это сделал, из каких побуждений? Неужели из одного только честолюбия? И как теперь подобрать ключ к решению формулы? Использовать арифметический способ? Или лучше применить аналитический метод?
Баян поднял голову и внезапно увидел перед собой двух красивых девушек, шедших ему навстречу. И так неожиданен был этот переход от сложной и тяжелой сферы абстракции к земной красоте, что он поначалу растерялся. Взглянуть на девушек снова он побоялся: уж слишком прекрасны они были. Приближаясь к ним, Баян чувствовал, как неприятно слабеют его ноги, и, стремясь ничем не выдать своего состояния, старался хмуро и твердо смотреть перед собой. Но от слишком больших усилий глаза вдруг стали часто моргать. Так он и прошел мимо девушек, неестественно выпрямившись и часто моргая. Девушки сначала понимающе улыбнулись, глядя на него, потом, пройдя несколько шагов, не выдержали и прыснули, попеременно оглядываясь. Баян же, немного отойдя, облегченно вздохнул, испытывая одновременно чувство досады за свою робость. С большим трудом он подавил в себе желание оглянуться вслед девушкам.
Ах, опять я поражен, Милым взглядом обожжен.
О творец! Доколь на муки Будет раб твой обречен? –
вспомнил он одно из самых ранних детских стихотворений Наркеса, написанных им в подражание восточным поэтам. По ассоциации ему вспомнились и другие его стихотворения.
Да… Удивительная чистота нравственного чувства. Только такой человек, соприкоснувшись с миром прекрасного, мог прийти к проблеме гениальности и совершить открытие, предназначенное ему самой судьбой… Да… а как быть с формулой Лиувилля? Баян старался вспомнить свои последние мысли до встречи с девушками, но это никак не удавалось. Помимо воли он видел перед собой их красивые, смеющиеся глаза. Нить рассуждений, по крайней мере сейчас, была безнадежно потеряна, Земная красота властно звала к себе и не было в мире никакой силы, которая могла бы устоять перед ней. И Баян, словно в ожидании удивительных и необыкновенных чувств, в невольном ожидании чуда любви, с трепетом понимал это. Пройдя немного, он не выдержал и улыбнулся. Прекрасна была весна, его семнадцатая весна. Прекрасен был город. Прекрасны были девушки, которых он только что встретил. Прекрасна была жизнь. Ощущение полноты бытия на какой-то миг охватило его юную нежную душу и на невидимых могучих крыльях унесло ее куда-то далеко ввысь, к чему-то неведомому и беспредельному.
Внезапно все это исчезло. Исчезла прелесть бездонного синего неба, померкла земная красота, восторг и радость сменились резкой тоской и отчаянием. На душе стало невыносимо тяжело, в ней стали рождаться страх и дурные предчувствия. Юноша был удивлен. Он привык к тому, что в последнее время настроение у него часто менялось, но с такой резкой и разительной сменой его ему не приходилось встречаться. Не понимая в чем дело, он удивленно огляделся по сторонам. Вокруг никого не было. Только сзади, чуть поодаль, шел сухощавый человек среднего роста лет тридцати семи-восьми. Он шел, опустив голову и сосредоточенно думая о чем-то своем. Ему было явно не до других. Баяну показалось, что он уже видел где-то этого человека, но он никак не мог вспомнить где именно.
Дойдя до ближайшей улицы, он свернул на нее. Сухощавый человек, оглянувшись на него, прошел дальше. Настроение Баяна понемногу улучшилось и тем не менее только что пережитое состояние жестокого стресса поражало его своей загадочностью.
Когда он вернулся домой, было около трех часов дня. Наркес уже уехал на работу. Шолпан еще не пришла из института. Шаглан-апай подогрела остывший обед, снова поставила на плиту чайник и вышла из кухни. Все еще находясь под впечатлением прогулки, Баян плотно пообедал и прошел в свою комнату.
На следующий день он уже забыл о прогулке. Математика снова властно овладела его мыслями. С каждым днем он все больше и больше постигал поэзию чисел. Он понял, что математические законы управляют всем видимым нам физическим миром. Он понял, что книга природы написана математическими символами. Он понял, что жизнь каждого человека так же, как и состояние всей вселенной, – это великая математическая формула, каждое из неизвестных которой, становясь с течением времени известным, отпадает одно за другим за ненадобностью. Он понял, что математические законы лежат в основе любой гармонии: числовой, музыкальной, поэтической, изобразительной в живописи, пластической в танце, скульптуре, гармонии космического миропорядка и вообще любой. Он понял, что движение – это тоже в какой-то мере действующее число, и что ритм – основа жизни всех живых форм на земле – тоже подвластен математическим законам.
Его удивил факт, устанавливающий гениальность Пушкина математическим путем. Один исследователь, взяв текст из «Евгения Онегина», по известным вероятностям появления всех букв в нем подсчитал энтропию одной буквы, характеризующую ее «информационную нагрузку». Энтропия на букву в «Евгении Онегине» оказалась равной 0,4. В то время как анализ стихов поэта «средней руки» дал энтропию на букву в 2,2 раза меньшую – 0,18. «Информационная насыщенность» произведений гения и таланта, как и следовало ожидать, оказалась разительной.
Баян мечтал о том времени, когда найдут величайшую математическую закономерность между ритмическим строем языка и гением того или иного писателя, подобно тому, как сейчас по энтропии одной буквы текста определяют величину его дарования. Его поражало положение Фурье, высказанное им в «Теории четырех движений и всеобщих судеб». Великий ученый и его последователи предсказывали с математической точностью, что через 80000 лет люди станут жить по 144 года, и что тогда будет 37 миллионов поэтов познания не хуже Ньютона. «Не открытие ли Наркеса он предвидел своим научным ясновидением?» – невольно просилась мысль. Сотни и тысячи математических фактов возникли и обрели в его мозге свою вторую жизнь. Он понял наконец, что вся жизнь от простейших до сложнейших механизмов есть длинный ряд все усложняющихся до величайшей степени уравновешения внешней среды, и мечтал о том времени, когда математический анализ, опираясь на естественно-научный, охватит величественными формулами уравнений все эти уравновешения, включая в них и самого человека. Всеми фибрами своей юной и неокрепшей еще души он напряженно старался уловить и высказать глубинную математическую связь в явлениях, которую он постигал пока интуитивно.
Между тем здоровье его становилось все хуже и хуже. Он начал испытывать резкие приливы стеснительности и отчаяния, которые сменялись затем безудержной дерзостью и честолюбием. Никогда не предполагал он, что в нем может быть столько самолюбия. Чем больше он работал и изнурял себя, тем больше росло в нем это внутреннее «Я». Порой он стеснялся, что люди могут заметить в нем это невесть откуда возникшее огромное и необузданное самолюбие. Но от этого оно не проходило, а становилось все больше и больше. И по мере того как оно росло, все больше он ощущал себя истинным математиком, способным решать любые математические задачи. Какие-то явные глубинные изменения происходили в его психологии. Теперь Наркес не смотрел на него так же спокойно, как раньше. Он наблюдал за юношей со все более растущим беспокойством. Он понимал, что Баян сейчас обрабатывает необозримое море, можно сказать, океан информации. Только овладев и творчески переработав все то, что достигло человечество в той или иной области, можно совершить гигантский прыжок в будущее, прыжок, все значение которого зачастую не сразу могут понять и оценить во всем объеме современники. И что становится понятным и предельно наглядным для последующих поколений. Именно это и происходило сейчас с Баяном. И тем не менее Наркес чувствовал себя беспокойно. Он испытывал все возраставшую по силе напряжения двойную тревогу: тревогу за судьбу человека и тревогу за судьбу открытия. О своем будущем в случае неудачного исхода эксперимента он и не думал. Другие, более тревожные мысли занимали его. «Очень странно, почему молчит и не дает о себе знать индуктор? – думал он иногда. – Как понять это его молчание? И что он задумал?» В этот величайший период его жизни, когда на карту было поставлено три судьбы, он все больше и больше понимал, как велик элемент случайности даже в самых, казалось бы, безукоризненно точно рассчитанных экспериментах. Управлять этой случайностью он не мог: это было выше человеческих сил. И тем не менее он не терял веры в победу.
11
Наркес приехал домой поздно вечером. Все домашние собрались на кухне за столом. Разговаривая со всеми, Наркес внимательно посмотрел на Баяна.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42