Эту ситуацию я буду изображать на диаграмме так
Наши остроумные американские кузины говорят о человеке, который хочет вступить в одну из двух партий, таких, как их партии «демократов» и «республиканцев», но никак не может решить какую именно ему выбрать, что он «сидит на стенке». Это выражение как нельзя лучше подходит к красной фишке, которую вы только что поставили на разделительную линию: ей нравится и клетка 5, и клетка 6, но она не может решиться, в какую из них спрыгнуть. Так и сидит себе, глупышка, верхом на стенке и болтает от нечего делать ногами!
А теперь я хочу предложить вам гораздо более трудную задачу. Как, по-вашему, что означает диаграмма
Ясно, что перед нами какое-то двойное суждение. Оно говорит нам не только, что «Некоторые x суть y», но и что «Ни один x не есть не-y». Следовательно, «все x суть y», т. е. «Все свежие булочки вкусные». Вот мы и узнали, как выглядит последнее из трех суждений, приведенных в начале этого параграфа.
Итак, общее суждение «Все свежие булочки вкусные состоит из двух суждений, взятых вместе: «Некоторые свежие булочки вкусные» и «Ни одна свежая булочка не невкусная».
Аналогично единственномудиаграмма
означает «Все x суть y'», т. е. «Все свежие булочки невкусные».
А что делать с таким суждением, как «Булочка, которую вы мне дали, вкусная»? Оно частное или общее?
- Ну конечно же, частное, - поспешите ответить вы. - Впрочем, одна-единственная булочка вряд ли стоит того, чтобы называть ее «некоторые булочки».
Нет, мой дорогой импульсивный читатель, оно общее. Ведь как ни мало булочек (а я уверяю вас, что меньше их и быть не может), все же они суть (хотя правильнее было бы сказать «они есть») все булочки, которые вы мне дали! Разделив «Мир булочек» на две части (о красной фишке мы пока забудем) - на булочки, которые вы мне дали (для них я отведу верхнюю половину подноса), и булочки, которые вы мне не дали (их мы условимся складывать на нижней половине подноса), - я обнаружу, что на нижней половине подноса булочек полным-полно, а на верхней их очень мало (меньше некуда!). Предположим теперь, что мне нужно рассортировать булочки на каждой половине подноса: отложить налево вкусные булочки, направо - невкусные . Начну я со всех булочек, которые вы мне дали. Сортировать их я буду самым тщательным образом, приговаривая время от времени: «Ну что за щедрый человек! Чем я смогу отплатить ему за его доброту?» Все вкусные булочки, лежащие на верхней половине подноса, я сложу в левую клетку. Думаю, что это не займет у меня слишком много времени !
А вот еще одно общее суждение: «Барзилаи Беккалегг - честный человек». Означает оно следующее: «Все Барзилаи Беккалегги, которых я в данный момент рассматриваю, честные люди». (Вы, наверное, думаете, что я выдумал столь звучное имя? Ничуть не бывало! Я прочитал его на тележке разносчика где-то в Корнуолле).
Такой тип общих суждений, у которых субъект сводится к одному-единственному предмету, называются единичным суждением.
Выберем теперь «вкусные булочки» в качестве субъекта суждения, т. е. сосредоточим наше внимание на левой половине подноса, где все булочки обладают признаком y, иначе говоря, вкусные.
Предположим, что левая половина размечена следующим образом
Что бы это значило?
После того как мы столь подробно объяснили, что означают все возможные случаи для двух клеток, расположенных по горизонтали , нет необходимости тратить время на перебор всех мыслимых случае заполнения двух клеток, выстроенных по вертикали . Думаю, что вы и сами догадались: красная фишка в верхней клетке означает «Некоторые y суть x», или «Некоторые вкусные булочки свежие».
- Как же так? - спросите вы. - Ведь с красной фишкой, стоящей в клетке 5, мы уже встречались. Тогда вы поставили красную фишку на клетку 5 и сказали, что это означает «Некоторые свежие булочки вкусные», а теперь вы утверждаете, будто красная фишка, стоящая в клетке 5, означает «Некоторые вкусные булочки свежие» . Разве может красная фишка в клетке 5 означать и то и другое суждение одновременно?
Вопрос этот весьма глубок и делает честь вашей проницательности , дорогой читатель! Красная фишка, стоящая в клетке 5, действительно означает и то и другое суждение. Если в качестве объекта суждения вы выберете x (т. е. «свежие булочки»), а клетку 5 будете считать стоящей в горизонтальном ряду, получится суждение «Некоторые x суть y», т. е. «Некоторые свежие булочки вкусные». Если же в качестве объекта суждения вы выберете y (т. е. «вкусные булочки»), а клетку 5 будете считать стоящей в вертикальном ряду, получится суждение «Некоторые вкусные булочки свежие». Оба суждения служат двумя различными способами выражения одной и той же истины.
Не тратя лишних слов, я просто выпишу все остальные случаи заполнения двух вертикальных клеток, указывая каждый раз суждение, которому они соответствуют. Сравнивая их с различными вариантами заполнения горизонтального ряда, вы без труда во всем разберетесь.
Прекрасный способ проверить себя с помощью приводимой ниже таблицы - закрыть сначала правый, потом левый столбец и попытаться самостоятельно восстановить его. Такая проверка поможет вам, как говорять школьники, выучить таблицу «назубок».
Будет очень хорошо, если вы составите для себя еще две таблицы: одну - для нижней половины подноса, другую - для его правой половины.
Обозначения Суждения
«Некоторые x суть y'», т. е. «Некоторые вкусные (булочки) черствые».
«Ни один y не есть x», т. е. «Ни одна вкусная (булочка) не свежая». Обратите внимание, что то же самое можно сказать иначе: «Ни одна свежая булочка не вкусная».
«Ни один y не есть x», т. е. «Ни одна вкусная булочка не черствая».
«Некоторые y суть x, и некоторые y суть x'», т. е. «Некоторые вкусные (булочки) свежие, и некоторые - не свежие».
«Ни один y не есть x, и ни один y' не есть x», т. е. «Ни один y не существует», или «Вкусных булочек нет».
«Все y суть x», т. е. «Все вкусные булочки свежие».
«Все y суть x'», т. е. «Все вкусные булочки не свежие».
Мне кажется, что мы уже сказали все необходимое о малой диаграмме и можем переходить к большой.
Ее можно представлять себе в виде подноса, расчерченного так же, как мы расчерчивали подносы до сих пор, который, кроме того , разделен на две части (для признака m).
Условимся считать, что m означает «полезный». Предположим, что все полезные булочки сложены внутри центрального квадрата, а все не полезные (вредные для здоровья) - вне его , т. е. в какой-то из четырех внешних причудливо изогнутых клеток.
При рассмотрении малой диаграммы булочки, находившиеся в каждой из ее клеток, обладали двумя признаками. Теперь же булочки в любой из клеток обладают тремя признаками. Буквы, обозначавшие два признака, мы ставили на границе, отделяющей одну клетку от другой. Теперь же мы будем ставить их у вершин клеток. (Обратите внимание на то, что внешние вершины четырех наружных клеток считаются помеченными буквой m.) Взглянув на любую клетку, мы можем тотчас же сказать, какими тремя признаками обладают находящиеся в ней предметы. Возьмем, например, клетку 12. В ее вершинах стоят буквы x, y', m, поэтому мы знаем, что находящиеся в ней булочки (если таковые существуют) обладают тройным признаком xy'm, т. е. «свежие, невкусные и полезные». Рассмотрим теперь клетку 16. В ее вершинах стоят буквы x', y', m. Следовательно, находящиеся в ней булочки «несвежие, невкусные и не полезные».
Перебор всех суждений, содержащих x и y, x и m, y и m, которые можно представить на большой диаграмме, занял бы слишком много времени, и я ограничусь тем, что рассмотрю лишь два или три суждения в качестве примера (думаю, что вы не станете сердиться на меня за это, когда узнаете, что всего таких суждений 96). Но вы поступите очень хорошо, если изучите гораздо больше случаев.
Рассмотрим отдельно верхнюю половину большой диаграммы, иначе говоря, суждения с субъектом «свежие булочки». Как изобразить на ней суждение «Ни одна свежая булочка не полезная»?
В буквенных обозначениях интересующее нас суждение имеет вид: «Ни один x не есть m». Записанное так, оно говорит нам, что ни одна из булочек, находящаяся на верхней половине подноса (т. е. большой диаграммы), не лежит внутри центрального квадрата. Другими словами, клетки 11 и 12 пусты. На диаграмме такая ситуация изображается так
А как выглядит противоположное суждение «Некоторые x суть m»? Эту трудность мы уже обсуждали. Лучший способ разрешить ее состоит, как мне кажется, в следующем. Нужно поставить красную фишку на линию, отделяющую клетку 11 от клетки 12, и считать что это означает: «Одна из клеток (11 и 12) «занята», но какая именно , пока еще не известно». На диаграмме эту ситуацию я обозначу так
Изобразим на диаграмме суждение «Все x суть m». Как мы уже знаем, оно состоит из двух суждений
«Некоторые x суть m»
и
«Ни один x не есть не m».
Начнем с отрицательного суждения. Оно говорит нам, что ни одна из булочек, находящихся на верхней половине подноса, не должна лежать вне центрального квадрата, т.е. что клетки 9 и 10 пустые . Ясно, что на диаграмме это выглядит так
Но мы должны еще нанести на диаграмму суждение «Некоторые x суть m». Оно говорит нам, что некоторые булочки находятся в горизонтальном ряду, состоящему из клеток 11 и 12. Поэтому, как и в предыдущем примере, мы поставим красную фишку на границу, отделяющую клетку 11 от клетки 12, и в результате получим
Попытаемся теперь перевести одну или две диаграммы на обычный язык.
Что можно сказать относительно x и y, глядя на диаграмму
Прежде всего мы видим, что квадрат xy' полностью пуст: и клетка 12, и «уголок» 10 помечены нулями. Относительно квадрата xy диаграмма говорит нам, что он занят. Правда, помечена единицей в нем лишь клетка 11, но и этого вполне достаточно, чтобы утверждать (независимо от того, пуст или занят «уголок» 9), что в квадрате xy что-то есть.
Если мы захотим избавиться от признака m и перейдем к меньшей диаграмме, то в ее клетках нуль и единица будут расставлены так
что, как известно, означает «Все x суть y».
Точно к такому же результату мы бы пришли, если бы верхняя половина большой диаграммы имела вид
А что можно сказать относительно x и y, глядя на диаграмму
Прежде всего, что одна из частей квадрата xy - его «уголок» - пуста. Но эта информация совершенно бесполезна, поскольку в другой его части - клетке 11 - не стоит ничего. Если эта клетка окажется пустой, то и весь квадрат xy будет пуст. Если же клетка 11 окажется занятой, то и квадрат xy будет занят. Итак, поскольку нам неизвестно, какая фишка стоит в клетке 11 - красная или черная, - мы ничего не можем сказать и относительно квадрата xy.
Зато о другом квадрате - xy' - мы можем с уверенностью утверждать, что он (как и в предыдущем примере) занят.
Перенеся разметку на меньшую диаграмму, получим
что означает «Некоторые x суть y'».
Те же принципы применимы и ко всем другим половинкам большой диаграммы - вертикальным и горизонтальным. Например, чтобы представить на большой диаграмме суждение «Все y' суть m'», необходимо взять ее правую вертикальную половину (ту, которая отвечает признаку y') и разметить ее следующим образом
Если же мы захотим узнать, какое суждение (относительно x и y) содержится в нижней половине большой диаграммы, на которой нули и единицы расставлены так
то, преобразовав ее в малую диаграмму
мы без труда «расшифруем» скрытое в ней суждение: «Все x' суть y».
Относительно суждений необходимо сделать еще два замечания.
Во-первых, в каждом суждении, начинающемся со слов «некоторые» или «все», утверждается, что субъект суждения существует в действительности . Например, если я говорю: «Все скупые люди эгоистичны», то я подразумеваю что скупые люди существуют в действительности. Если бы я хотел избежать такого утверждения или только сформулировать правило , согласно которому скупость с необходимостью влечет за собой эгоизм, то я выразился бы иначе: «Ни один скупой человек не есть неэгоист». Это суждение не утверждает, что скупые люди вообще существуют. В нем лишь говорится, что если бы скупые люди существовали, то они были бы эгоистами.
Во-вторых, если суждение начинается со слов «некоторые» или «ни один» и содержит более двух признаков, то эти признаки можно произвольно переставлять и относить к любому из терминов суждения.
Например, суждение «некоторые abc суть def» можно преобразовать в суждение «Некоторые bf суть acde», причем каждое из суждений (и исходное, и преобразованное) эквивалентно суждению «Некоторые предметы суть abcdef».
Еще пример. Суждение «Ни один мудрый пожилой человек не является опрометчивым и безрассудным игроком» можно преобразовать так: «Ни один опрометчивый пожилой игрок не является мудрым и безрассудным (человеком)». Оба суждения эквивалентны следующему: «Ни один человек не является мудрым, пожилым, опрометчивым и безрассудным игроком».
2. Силлогизмы
Предположим теперь, что мы разделили наш «Мир предметов» тремя способами в соответствии с тремя различными признаками.
1 2 3 4 5 6 7
Наши остроумные американские кузины говорят о человеке, который хочет вступить в одну из двух партий, таких, как их партии «демократов» и «республиканцев», но никак не может решить какую именно ему выбрать, что он «сидит на стенке». Это выражение как нельзя лучше подходит к красной фишке, которую вы только что поставили на разделительную линию: ей нравится и клетка 5, и клетка 6, но она не может решиться, в какую из них спрыгнуть. Так и сидит себе, глупышка, верхом на стенке и болтает от нечего делать ногами!
А теперь я хочу предложить вам гораздо более трудную задачу. Как, по-вашему, что означает диаграмма
Ясно, что перед нами какое-то двойное суждение. Оно говорит нам не только, что «Некоторые x суть y», но и что «Ни один x не есть не-y». Следовательно, «все x суть y», т. е. «Все свежие булочки вкусные». Вот мы и узнали, как выглядит последнее из трех суждений, приведенных в начале этого параграфа.
Итак, общее суждение «Все свежие булочки вкусные состоит из двух суждений, взятых вместе: «Некоторые свежие булочки вкусные» и «Ни одна свежая булочка не невкусная».
Аналогично единственномудиаграмма
означает «Все x суть y'», т. е. «Все свежие булочки невкусные».
А что делать с таким суждением, как «Булочка, которую вы мне дали, вкусная»? Оно частное или общее?
- Ну конечно же, частное, - поспешите ответить вы. - Впрочем, одна-единственная булочка вряд ли стоит того, чтобы называть ее «некоторые булочки».
Нет, мой дорогой импульсивный читатель, оно общее. Ведь как ни мало булочек (а я уверяю вас, что меньше их и быть не может), все же они суть (хотя правильнее было бы сказать «они есть») все булочки, которые вы мне дали! Разделив «Мир булочек» на две части (о красной фишке мы пока забудем) - на булочки, которые вы мне дали (для них я отведу верхнюю половину подноса), и булочки, которые вы мне не дали (их мы условимся складывать на нижней половине подноса), - я обнаружу, что на нижней половине подноса булочек полным-полно, а на верхней их очень мало (меньше некуда!). Предположим теперь, что мне нужно рассортировать булочки на каждой половине подноса: отложить налево вкусные булочки, направо - невкусные . Начну я со всех булочек, которые вы мне дали. Сортировать их я буду самым тщательным образом, приговаривая время от времени: «Ну что за щедрый человек! Чем я смогу отплатить ему за его доброту?» Все вкусные булочки, лежащие на верхней половине подноса, я сложу в левую клетку. Думаю, что это не займет у меня слишком много времени !
А вот еще одно общее суждение: «Барзилаи Беккалегг - честный человек». Означает оно следующее: «Все Барзилаи Беккалегги, которых я в данный момент рассматриваю, честные люди». (Вы, наверное, думаете, что я выдумал столь звучное имя? Ничуть не бывало! Я прочитал его на тележке разносчика где-то в Корнуолле).
Такой тип общих суждений, у которых субъект сводится к одному-единственному предмету, называются единичным суждением.
Выберем теперь «вкусные булочки» в качестве субъекта суждения, т. е. сосредоточим наше внимание на левой половине подноса, где все булочки обладают признаком y, иначе говоря, вкусные.
Предположим, что левая половина размечена следующим образом
Что бы это значило?
После того как мы столь подробно объяснили, что означают все возможные случаи для двух клеток, расположенных по горизонтали , нет необходимости тратить время на перебор всех мыслимых случае заполнения двух клеток, выстроенных по вертикали . Думаю, что вы и сами догадались: красная фишка в верхней клетке означает «Некоторые y суть x», или «Некоторые вкусные булочки свежие».
- Как же так? - спросите вы. - Ведь с красной фишкой, стоящей в клетке 5, мы уже встречались. Тогда вы поставили красную фишку на клетку 5 и сказали, что это означает «Некоторые свежие булочки вкусные», а теперь вы утверждаете, будто красная фишка, стоящая в клетке 5, означает «Некоторые вкусные булочки свежие» . Разве может красная фишка в клетке 5 означать и то и другое суждение одновременно?
Вопрос этот весьма глубок и делает честь вашей проницательности , дорогой читатель! Красная фишка, стоящая в клетке 5, действительно означает и то и другое суждение. Если в качестве объекта суждения вы выберете x (т. е. «свежие булочки»), а клетку 5 будете считать стоящей в горизонтальном ряду, получится суждение «Некоторые x суть y», т. е. «Некоторые свежие булочки вкусные». Если же в качестве объекта суждения вы выберете y (т. е. «вкусные булочки»), а клетку 5 будете считать стоящей в вертикальном ряду, получится суждение «Некоторые вкусные булочки свежие». Оба суждения служат двумя различными способами выражения одной и той же истины.
Не тратя лишних слов, я просто выпишу все остальные случаи заполнения двух вертикальных клеток, указывая каждый раз суждение, которому они соответствуют. Сравнивая их с различными вариантами заполнения горизонтального ряда, вы без труда во всем разберетесь.
Прекрасный способ проверить себя с помощью приводимой ниже таблицы - закрыть сначала правый, потом левый столбец и попытаться самостоятельно восстановить его. Такая проверка поможет вам, как говорять школьники, выучить таблицу «назубок».
Будет очень хорошо, если вы составите для себя еще две таблицы: одну - для нижней половины подноса, другую - для его правой половины.
Обозначения Суждения
«Некоторые x суть y'», т. е. «Некоторые вкусные (булочки) черствые».
«Ни один y не есть x», т. е. «Ни одна вкусная (булочка) не свежая». Обратите внимание, что то же самое можно сказать иначе: «Ни одна свежая булочка не вкусная».
«Ни один y не есть x», т. е. «Ни одна вкусная булочка не черствая».
«Некоторые y суть x, и некоторые y суть x'», т. е. «Некоторые вкусные (булочки) свежие, и некоторые - не свежие».
«Ни один y не есть x, и ни один y' не есть x», т. е. «Ни один y не существует», или «Вкусных булочек нет».
«Все y суть x», т. е. «Все вкусные булочки свежие».
«Все y суть x'», т. е. «Все вкусные булочки не свежие».
Мне кажется, что мы уже сказали все необходимое о малой диаграмме и можем переходить к большой.
Ее можно представлять себе в виде подноса, расчерченного так же, как мы расчерчивали подносы до сих пор, который, кроме того , разделен на две части (для признака m).
Условимся считать, что m означает «полезный». Предположим, что все полезные булочки сложены внутри центрального квадрата, а все не полезные (вредные для здоровья) - вне его , т. е. в какой-то из четырех внешних причудливо изогнутых клеток.
При рассмотрении малой диаграммы булочки, находившиеся в каждой из ее клеток, обладали двумя признаками. Теперь же булочки в любой из клеток обладают тремя признаками. Буквы, обозначавшие два признака, мы ставили на границе, отделяющей одну клетку от другой. Теперь же мы будем ставить их у вершин клеток. (Обратите внимание на то, что внешние вершины четырех наружных клеток считаются помеченными буквой m.) Взглянув на любую клетку, мы можем тотчас же сказать, какими тремя признаками обладают находящиеся в ней предметы. Возьмем, например, клетку 12. В ее вершинах стоят буквы x, y', m, поэтому мы знаем, что находящиеся в ней булочки (если таковые существуют) обладают тройным признаком xy'm, т. е. «свежие, невкусные и полезные». Рассмотрим теперь клетку 16. В ее вершинах стоят буквы x', y', m. Следовательно, находящиеся в ней булочки «несвежие, невкусные и не полезные».
Перебор всех суждений, содержащих x и y, x и m, y и m, которые можно представить на большой диаграмме, занял бы слишком много времени, и я ограничусь тем, что рассмотрю лишь два или три суждения в качестве примера (думаю, что вы не станете сердиться на меня за это, когда узнаете, что всего таких суждений 96). Но вы поступите очень хорошо, если изучите гораздо больше случаев.
Рассмотрим отдельно верхнюю половину большой диаграммы, иначе говоря, суждения с субъектом «свежие булочки». Как изобразить на ней суждение «Ни одна свежая булочка не полезная»?
В буквенных обозначениях интересующее нас суждение имеет вид: «Ни один x не есть m». Записанное так, оно говорит нам, что ни одна из булочек, находящаяся на верхней половине подноса (т. е. большой диаграммы), не лежит внутри центрального квадрата. Другими словами, клетки 11 и 12 пусты. На диаграмме такая ситуация изображается так
А как выглядит противоположное суждение «Некоторые x суть m»? Эту трудность мы уже обсуждали. Лучший способ разрешить ее состоит, как мне кажется, в следующем. Нужно поставить красную фишку на линию, отделяющую клетку 11 от клетки 12, и считать что это означает: «Одна из клеток (11 и 12) «занята», но какая именно , пока еще не известно». На диаграмме эту ситуацию я обозначу так
Изобразим на диаграмме суждение «Все x суть m». Как мы уже знаем, оно состоит из двух суждений
«Некоторые x суть m»
и
«Ни один x не есть не m».
Начнем с отрицательного суждения. Оно говорит нам, что ни одна из булочек, находящихся на верхней половине подноса, не должна лежать вне центрального квадрата, т.е. что клетки 9 и 10 пустые . Ясно, что на диаграмме это выглядит так
Но мы должны еще нанести на диаграмму суждение «Некоторые x суть m». Оно говорит нам, что некоторые булочки находятся в горизонтальном ряду, состоящему из клеток 11 и 12. Поэтому, как и в предыдущем примере, мы поставим красную фишку на границу, отделяющую клетку 11 от клетки 12, и в результате получим
Попытаемся теперь перевести одну или две диаграммы на обычный язык.
Что можно сказать относительно x и y, глядя на диаграмму
Прежде всего мы видим, что квадрат xy' полностью пуст: и клетка 12, и «уголок» 10 помечены нулями. Относительно квадрата xy диаграмма говорит нам, что он занят. Правда, помечена единицей в нем лишь клетка 11, но и этого вполне достаточно, чтобы утверждать (независимо от того, пуст или занят «уголок» 9), что в квадрате xy что-то есть.
Если мы захотим избавиться от признака m и перейдем к меньшей диаграмме, то в ее клетках нуль и единица будут расставлены так
что, как известно, означает «Все x суть y».
Точно к такому же результату мы бы пришли, если бы верхняя половина большой диаграммы имела вид
А что можно сказать относительно x и y, глядя на диаграмму
Прежде всего, что одна из частей квадрата xy - его «уголок» - пуста. Но эта информация совершенно бесполезна, поскольку в другой его части - клетке 11 - не стоит ничего. Если эта клетка окажется пустой, то и весь квадрат xy будет пуст. Если же клетка 11 окажется занятой, то и квадрат xy будет занят. Итак, поскольку нам неизвестно, какая фишка стоит в клетке 11 - красная или черная, - мы ничего не можем сказать и относительно квадрата xy.
Зато о другом квадрате - xy' - мы можем с уверенностью утверждать, что он (как и в предыдущем примере) занят.
Перенеся разметку на меньшую диаграмму, получим
что означает «Некоторые x суть y'».
Те же принципы применимы и ко всем другим половинкам большой диаграммы - вертикальным и горизонтальным. Например, чтобы представить на большой диаграмме суждение «Все y' суть m'», необходимо взять ее правую вертикальную половину (ту, которая отвечает признаку y') и разметить ее следующим образом
Если же мы захотим узнать, какое суждение (относительно x и y) содержится в нижней половине большой диаграммы, на которой нули и единицы расставлены так
то, преобразовав ее в малую диаграмму
мы без труда «расшифруем» скрытое в ней суждение: «Все x' суть y».
Относительно суждений необходимо сделать еще два замечания.
Во-первых, в каждом суждении, начинающемся со слов «некоторые» или «все», утверждается, что субъект суждения существует в действительности . Например, если я говорю: «Все скупые люди эгоистичны», то я подразумеваю что скупые люди существуют в действительности. Если бы я хотел избежать такого утверждения или только сформулировать правило , согласно которому скупость с необходимостью влечет за собой эгоизм, то я выразился бы иначе: «Ни один скупой человек не есть неэгоист». Это суждение не утверждает, что скупые люди вообще существуют. В нем лишь говорится, что если бы скупые люди существовали, то они были бы эгоистами.
Во-вторых, если суждение начинается со слов «некоторые» или «ни один» и содержит более двух признаков, то эти признаки можно произвольно переставлять и относить к любому из терминов суждения.
Например, суждение «некоторые abc суть def» можно преобразовать в суждение «Некоторые bf суть acde», причем каждое из суждений (и исходное, и преобразованное) эквивалентно суждению «Некоторые предметы суть abcdef».
Еще пример. Суждение «Ни один мудрый пожилой человек не является опрометчивым и безрассудным игроком» можно преобразовать так: «Ни один опрометчивый пожилой игрок не является мудрым и безрассудным (человеком)». Оба суждения эквивалентны следующему: «Ни один человек не является мудрым, пожилым, опрометчивым и безрассудным игроком».
2. Силлогизмы
Предположим теперь, что мы разделили наш «Мир предметов» тремя способами в соответствии с тремя различными признаками.
1 2 3 4 5 6 7