Тем самым он давал понять, что Свенсон, не утруждая себя, перекодировал "шум" в цифры всего один раз, а затем механически копировал результат, кое-где меняя порядок страниц. Свенсон, совесть которого была чиста (по крайней мере, в этом деле), отверг претензии Лумиса и, возмущенный до глубины души, ответил ему довольно резким письмом. Теперь уже Лумис счел себя оскорбленным и к тому же обманутым и передал дело в суд. Свенсона приговорили к штрафу-за оскорбление личности, а новую серию таблиц суд признал мошенническим повторением первой. Свенсон подал апелляцию, но пять недель спустя отказался от нее и, заплатив наложенный на него штраф, бесследно исчез.
Канзасская "Морнинг Стар" поместила несколько корреспонденции о деле Лумиса против Свенсона - сезон был летний, и ничего интереснее не подвернулось. Один такой репортаж прочитал по дороге на службу доктор Саул Раппопорт из Института высших исследований (как он мне сказал, он нашел газету на сиденье в метро - сам бы он никогда ее не купил).
Это был субботний, расширенный выпуск, и, чтобы как-то заполнить место, кроме судебного отчета газета поместила еще и интервью с Лейзеровицем о "братьях по Разуму", а рядом - гневное опровержение доктора Хейлера. Так что Раппопорт мог ознакомиться во всем объеме с этой диковинной, хотя и мелкой с виду аферой. Когда он отложил газету, в голову ему пришла сумасшедшая, прямо-таки комичная мысль. Лейзеровиц, конечно, несет чушь, и "зоны молчания" - никакой не сигнал; но на лентах действительно может быть записано сообщение - если сообщением окажется шум!
Мысль, повторяю, была сумасшедшая, но преследовала его неотвязно. Поток информации - например, человеческая речь - не всегда воспринимается как информация, а не хаотический набор звуков. Речь на чужом языке часто кажется совершенно бессмысленной. А для непонимающего есть один только способ опознать нешумовую природу сигнала: в подлинном шуме серии сигналов не повторяются. В этом смысле "шумовой серией" будет тысяча чисел, которые выбрасывает рулетка. Появление точно такой же серии - в следующей тысяче игр - совершенно исключено. В том-то и состоит природа "шума", что очередность появления его элементов - звуков или других сигналов непредсказуема. Если же серии повторяются, значит, "шумовой" характер явлений - лишь кажущийся, и на самом деле перед нами устройство, передающее информацию.
Доктор Раппопорт подумал, что Свенсон, быть может, и не лгал на суде; что он не копировал одну-единственную ленту, а в самом деле поочередно использовал записи, сделанные за долгие месяцы. Если допустить, что излучение было сигнализацией и сообщение, закончившись, передавалось сначала, получилось бы именно то, на чем настаивал Свенсон: новые ленты запечатлели бы одинаковые серии импульсов и эта _повторяемость_ доказывала бы, что их "шумовое обличье" - лишь видимость!
Это было в высшей степени неправдоподобно, однако возможно. Раппопорт, вообще-то любивший спокойную жизнь, проявлял необыкновенную предприимчивость и энергию, когда его посещали подобные озарения. Газета поместила адрес доктора Хейлера, и связаться с ним не составляло труда. Прежде всего нужно было заполучить ленты. Поэтому он написал Хейлеру, однако не упоминая о своей догадке - слишком фантастической она выглядела, - а лишь осведомляясь, нельзя ли получить ленты, оставшиеся в архиве обсерватории. Хейлер, раздосадованный тем, что его приплели к афере Лейзеровица, отказал. Вот тогда-то, похоже, Раппопорт по-настоящему загорелся и написал прямо в обсерваторию. Он был достаточно известен в научных кругах и вскоре получил целый километр лент. Ленты он передал своему другу, доктору Хаувицеру, чтобы тот в своем вычислительном центре исследовал их с точки зрения распределения частотности элементов, то есть предпринял дистрибутивный анализ.
Уже на этой стадии проблема была гораздо сложнее, чем я ее здесь излагаю. Информация тем больше напоминает чистый шум, чем полнее передатчик использует пропускную способность канала связи. Если она использована полностью (избыточность сведена к нулю), то для непосвященного сигнал ничем не отличается от чистого шума. Как я уже говорил, в кажущемся "шуме" можно выявить информацию, если сообщение циклически повторяется и разные записи можно сравнить. Это и собирался сделать Раппопорт, передавая ленты Хаувицеру для обработки. Хаувицеру он тоже не стал открывать всей правды, стремясь держать дело в тайне; к тому же, окажись его догадка ошибочной, никто бы о ней не узнал. Раппопорт не раз рассказывал об этом забавном начале истории, которая кончилась ничуть не забавно, и даже хранил, как реликвию, номер газеты, натолкнувшей его на судьбоносную мысль.
Хаувицер был загружен работой и не спешил затевать трудоемкий и непонятно для чего нужный анализ; так что пришлось посвятить его в тайну. Он поднял Раппопорта на смех, но все же не устоял перед страстными уговорами приятеля и обещал помочь.
Несколько дней спустя, когда Раппопорт вернулся в Массачусетс, Хаувицер встретил его известием об отрицательном результате анализа. Раппопорт - я слышал об этом от него - готов уже был отступиться, однако, задетый насмешками друга, начал с ним спорить. Ведь нейтринное излучение одного квадрата небосвода, сказал он, это целый океан, растянутый по гигантскому спектру частот, и, если даже Хейлер с Махоуном, прочесывая его однажды, совершенно случайно выхватили обрывок осмысленной передачи, было бы просто чудом, если бы такое везение выпало им еще раз. Следовательно, нужно раздобыть ленты, которыми завладел Свенсон.
Хаувицер с ним согласился, однако заметил, что при рассмотрении альтернативы "звездное Послание" или "мошенничество Свенсона" ее второй член обладает вероятностью в миллионы раз большей. И добавил, что получение лент мало что даст: Свенсон, чтобы облегчить себе защиту в суде, мог просто скопировать исходную запись, а копию выдать за еще один оригинал.
Раппопорт не нашелся что ответить, но у него был знакомый - специалист по аппаратуре, предназначенной для полуавтоматической регистрации длинных серий сигналов; он позвонил ему и спросил, можно ли ленты, на которых зарегистрированы некие естественные процессы, отличить от лент, на которых та же самая запись воспроизведена вторично (то есть велико ли различие если оно вообще существует - между оригиналом и копией регистрации). Оказалось, что отличить одно от другого возможно. Тогда Раппопорт обратился к адвокату Свенсона и через неделю располагал уже полным комплектом лент. По заключению эксперта, все они оказались оригиналами, так что Свенсон не был повинен в мошенничестве - передача действительно периодически повторялась.
Раппопорт не сообщил об этом ни Хаувицеру, ни адвокату Свенсона, но в тот же день - точнее, в ту же ночь - вылетел в Вашингтон; отлично представляя, как безнадежны попытки форсировать бюрократические препоны, он направился прямо к Мортимеру Рашу, советнику президента по вопросам науки, бывшему директору НАСА, которого знал лично. Раш, физик по образованию и ученый действительно высокого класса, принял его, несмотря на позднее время. Раппопорт три недели ждал в Вашингтоне его ответа. Тем временем ленты изучались все более крупными специалистами.
Наконец Раш пригласил Раппопорта на совещание с участием всего девяти человек; среди них были светила американской науки - физик Дональд Протеро, лингвист Айвор Белойн, астрофизик Тайхемер Дилл и математик-информационщик Джон Вир. Минуя формальности, было решено создать специальную комиссию для изучения "нейтринного послания со звезд", которое, по полушутливому предложению Белойна, получило обозначение "ГЛАС ГОСПОДА" (MASTER'S VOICE). Раш попросил участников совещания соблюдать секретность, разумеется, лишь временную, - он опасался, что пресса поднимет шум, а если Послание станет предметом политических интриг в конгрессе (где положение Раша как представителя резко критикуемой администрации было шатким), это лишь затруднит получение необходимых ассигнований.
Казалось бы, делу был придан максимально разумный ход, но совершенно неожиданно в него вмешался несостоявшийся доктор физики Ф. Д. Сэм Лейзеровиц. Из отчетов о процессе Свенсона он уразумел лишь одно: судебный эксперт ни словом не упомянул, что "зоны молчания" на лентах вызваны периодическим выключением аппаратуры. Тогда он отправился в Мелвилл, где проходил процесс, и в гостинице подкараулил адвоката Свенсона, чтобы заполучить ленты, которые, по его мнению, должны были попасть в музей космических раритетов. Адвокат ему отказал как недостаточно солидному человеку. Тогда Лейзеровиц, который во всем усматривал "антикосмические заговоры", нанял частного детектива, устроил слежку за адвокатом и выяснил, что какой-то человек - не из местных - приехал в Мелвилл утренним поездом, заперся с адвокатом в гостиничном номере, получил от него ленты и увез их в Массачусетс.
Человеком этим был доктор Раппопорт. Лейзеровиц послал своего детектива по следам ни о чем не подозревавшего Раппопорта, а когда тот объявился в Вашингтоне и несколько раз побывал у Раша, Лейзеровиц решил, что пришло время действовать. Его статья, появившаяся в "Морнинг Стар" и перепечатанная в одной из вашингтонских газет, огорошила пионеров Проекта, особенно Раша. В нем под достаточно громким заголовком сообщалось, что чиновники самым гнусным образом пытаются похоронить великое открытие - как в свое время при помощи официальных сообщений командования ВВС были похоронены НЛО (пресловутые Летающие Тарелки).
Лишь тогда Раш понял, что могут последовать международные осложнения если кто-то решит, что Америка пытается скрыть от всего мира установление контактов с космической цивилизацией. Правда, статья его не очень беспокоила - ее несолидный тон дискредитировал и самого автора, и его утверждения; Раш, как человек весьма сведущий в практике паблисити, полагал, что, если хранить молчание, шумиха вскоре утихнет сама собой.
Однако Белойн решил совершенно частным образом встретиться с Лейзеровицем, поскольку - как он мне сам говорил - просто пожалел этого маньяка космических контактов. Он думал, что, если с глазу на глаз предложить ему какую-нибудь второстепенную должность в Проекте, все уладится. Но шаг этот, хотя и продиктованный самыми лучшими намерениями, оказался легкомысленным. Белойн, который не знал Лейзеровица, на основании букв "Ф. Д." решил, что имеет дело с ученым - пусть даже тот слегка свихнулся, гонится за рекламой и зарабатывает на жизнь сомнительными способами, - но все же коллегой, ученым, физиком. А увидел он взбудораженного человечка, который, услыхав о реальности звездного Послания, заявил с истерической наглостью, что ленты, а значит, и само Послание - его частная собственность, которую у него украли, и под конец довел Белойна до бешенства. Видя, что от Белойна он ничего не добьется, Лейзеровиц выскочил в коридор, там начал кричать, что пойдет в ООН, в Трибунал по защите прав человека, а потом нырнул в лифт и оставил Белойна наедине с невеселыми раздумьями.
Поняв, что он натворил, Белойн тотчас отправился к Рашу и все ему рассказал. Раш не на шутку испугался за судьбу Проекта. Хотя вероятность того, что Лейзеровица где-нибудь захотят выслушать, была ничтожна, совершенно исключить это было нельзя, а перекочевав из бульварной в серьезную прессу, дело неизбежно приняло бы политическую окраску.
Посвященные отлично представляли себе, какой поднимется крик: Соединенные Штаты, дескать, пытаются присвоить себе достояние всего человечества. Правда, Белойн полагал, что положение можно исправить, опубликовав краткое полуофициальное сообщение, но Раш не имел на это полномочий и не собирался их добиваться: мол, вопрос еще недостаточно ясен и правительство, даже если бы и хотело, не вправе выносить его на международный форум, рискуя своим авторитетом, - во всяком случае, до тех пор, пока наши догадки не будут подтверждены предварительными исследованиями. Дело было деликатное, и Раш решил обратиться к своему знакомому, Баррету, лидеру демократического меньшинства в сенате. Тот, посоветовавшись со своими людьми, хотел было подключить ФБР, но там некий видный юрист заключил, что космос, расположенный вне границ США, не входит в компетенцию его ведомства, а подлежит ведению ЦРУ вместе с прочими заграничными делами.
Тем самым было положено начало уже необратимому процессу, хотя его плачевные последствия сказались не сразу. Раш, стоявший на рубеже науки и политики, не мог не догадываться, к чему ведет препоручение Проекта подобным опекунам, поэтому он попросил своего сенатора повременить еще сутки и послал своих доверенных лиц к Лейзеровицу, чтобы те его вразумили. Лейзеровиц не только оказался глух к уговорам, но и закатил посланцам грандиозный скандал, который закончился потасовкой и вмешательством полиции, вызванной персоналом отеля.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Канзасская "Морнинг Стар" поместила несколько корреспонденции о деле Лумиса против Свенсона - сезон был летний, и ничего интереснее не подвернулось. Один такой репортаж прочитал по дороге на службу доктор Саул Раппопорт из Института высших исследований (как он мне сказал, он нашел газету на сиденье в метро - сам бы он никогда ее не купил).
Это был субботний, расширенный выпуск, и, чтобы как-то заполнить место, кроме судебного отчета газета поместила еще и интервью с Лейзеровицем о "братьях по Разуму", а рядом - гневное опровержение доктора Хейлера. Так что Раппопорт мог ознакомиться во всем объеме с этой диковинной, хотя и мелкой с виду аферой. Когда он отложил газету, в голову ему пришла сумасшедшая, прямо-таки комичная мысль. Лейзеровиц, конечно, несет чушь, и "зоны молчания" - никакой не сигнал; но на лентах действительно может быть записано сообщение - если сообщением окажется шум!
Мысль, повторяю, была сумасшедшая, но преследовала его неотвязно. Поток информации - например, человеческая речь - не всегда воспринимается как информация, а не хаотический набор звуков. Речь на чужом языке часто кажется совершенно бессмысленной. А для непонимающего есть один только способ опознать нешумовую природу сигнала: в подлинном шуме серии сигналов не повторяются. В этом смысле "шумовой серией" будет тысяча чисел, которые выбрасывает рулетка. Появление точно такой же серии - в следующей тысяче игр - совершенно исключено. В том-то и состоит природа "шума", что очередность появления его элементов - звуков или других сигналов непредсказуема. Если же серии повторяются, значит, "шумовой" характер явлений - лишь кажущийся, и на самом деле перед нами устройство, передающее информацию.
Доктор Раппопорт подумал, что Свенсон, быть может, и не лгал на суде; что он не копировал одну-единственную ленту, а в самом деле поочередно использовал записи, сделанные за долгие месяцы. Если допустить, что излучение было сигнализацией и сообщение, закончившись, передавалось сначала, получилось бы именно то, на чем настаивал Свенсон: новые ленты запечатлели бы одинаковые серии импульсов и эта _повторяемость_ доказывала бы, что их "шумовое обличье" - лишь видимость!
Это было в высшей степени неправдоподобно, однако возможно. Раппопорт, вообще-то любивший спокойную жизнь, проявлял необыкновенную предприимчивость и энергию, когда его посещали подобные озарения. Газета поместила адрес доктора Хейлера, и связаться с ним не составляло труда. Прежде всего нужно было заполучить ленты. Поэтому он написал Хейлеру, однако не упоминая о своей догадке - слишком фантастической она выглядела, - а лишь осведомляясь, нельзя ли получить ленты, оставшиеся в архиве обсерватории. Хейлер, раздосадованный тем, что его приплели к афере Лейзеровица, отказал. Вот тогда-то, похоже, Раппопорт по-настоящему загорелся и написал прямо в обсерваторию. Он был достаточно известен в научных кругах и вскоре получил целый километр лент. Ленты он передал своему другу, доктору Хаувицеру, чтобы тот в своем вычислительном центре исследовал их с точки зрения распределения частотности элементов, то есть предпринял дистрибутивный анализ.
Уже на этой стадии проблема была гораздо сложнее, чем я ее здесь излагаю. Информация тем больше напоминает чистый шум, чем полнее передатчик использует пропускную способность канала связи. Если она использована полностью (избыточность сведена к нулю), то для непосвященного сигнал ничем не отличается от чистого шума. Как я уже говорил, в кажущемся "шуме" можно выявить информацию, если сообщение циклически повторяется и разные записи можно сравнить. Это и собирался сделать Раппопорт, передавая ленты Хаувицеру для обработки. Хаувицеру он тоже не стал открывать всей правды, стремясь держать дело в тайне; к тому же, окажись его догадка ошибочной, никто бы о ней не узнал. Раппопорт не раз рассказывал об этом забавном начале истории, которая кончилась ничуть не забавно, и даже хранил, как реликвию, номер газеты, натолкнувшей его на судьбоносную мысль.
Хаувицер был загружен работой и не спешил затевать трудоемкий и непонятно для чего нужный анализ; так что пришлось посвятить его в тайну. Он поднял Раппопорта на смех, но все же не устоял перед страстными уговорами приятеля и обещал помочь.
Несколько дней спустя, когда Раппопорт вернулся в Массачусетс, Хаувицер встретил его известием об отрицательном результате анализа. Раппопорт - я слышал об этом от него - готов уже был отступиться, однако, задетый насмешками друга, начал с ним спорить. Ведь нейтринное излучение одного квадрата небосвода, сказал он, это целый океан, растянутый по гигантскому спектру частот, и, если даже Хейлер с Махоуном, прочесывая его однажды, совершенно случайно выхватили обрывок осмысленной передачи, было бы просто чудом, если бы такое везение выпало им еще раз. Следовательно, нужно раздобыть ленты, которыми завладел Свенсон.
Хаувицер с ним согласился, однако заметил, что при рассмотрении альтернативы "звездное Послание" или "мошенничество Свенсона" ее второй член обладает вероятностью в миллионы раз большей. И добавил, что получение лент мало что даст: Свенсон, чтобы облегчить себе защиту в суде, мог просто скопировать исходную запись, а копию выдать за еще один оригинал.
Раппопорт не нашелся что ответить, но у него был знакомый - специалист по аппаратуре, предназначенной для полуавтоматической регистрации длинных серий сигналов; он позвонил ему и спросил, можно ли ленты, на которых зарегистрированы некие естественные процессы, отличить от лент, на которых та же самая запись воспроизведена вторично (то есть велико ли различие если оно вообще существует - между оригиналом и копией регистрации). Оказалось, что отличить одно от другого возможно. Тогда Раппопорт обратился к адвокату Свенсона и через неделю располагал уже полным комплектом лент. По заключению эксперта, все они оказались оригиналами, так что Свенсон не был повинен в мошенничестве - передача действительно периодически повторялась.
Раппопорт не сообщил об этом ни Хаувицеру, ни адвокату Свенсона, но в тот же день - точнее, в ту же ночь - вылетел в Вашингтон; отлично представляя, как безнадежны попытки форсировать бюрократические препоны, он направился прямо к Мортимеру Рашу, советнику президента по вопросам науки, бывшему директору НАСА, которого знал лично. Раш, физик по образованию и ученый действительно высокого класса, принял его, несмотря на позднее время. Раппопорт три недели ждал в Вашингтоне его ответа. Тем временем ленты изучались все более крупными специалистами.
Наконец Раш пригласил Раппопорта на совещание с участием всего девяти человек; среди них были светила американской науки - физик Дональд Протеро, лингвист Айвор Белойн, астрофизик Тайхемер Дилл и математик-информационщик Джон Вир. Минуя формальности, было решено создать специальную комиссию для изучения "нейтринного послания со звезд", которое, по полушутливому предложению Белойна, получило обозначение "ГЛАС ГОСПОДА" (MASTER'S VOICE). Раш попросил участников совещания соблюдать секретность, разумеется, лишь временную, - он опасался, что пресса поднимет шум, а если Послание станет предметом политических интриг в конгрессе (где положение Раша как представителя резко критикуемой администрации было шатким), это лишь затруднит получение необходимых ассигнований.
Казалось бы, делу был придан максимально разумный ход, но совершенно неожиданно в него вмешался несостоявшийся доктор физики Ф. Д. Сэм Лейзеровиц. Из отчетов о процессе Свенсона он уразумел лишь одно: судебный эксперт ни словом не упомянул, что "зоны молчания" на лентах вызваны периодическим выключением аппаратуры. Тогда он отправился в Мелвилл, где проходил процесс, и в гостинице подкараулил адвоката Свенсона, чтобы заполучить ленты, которые, по его мнению, должны были попасть в музей космических раритетов. Адвокат ему отказал как недостаточно солидному человеку. Тогда Лейзеровиц, который во всем усматривал "антикосмические заговоры", нанял частного детектива, устроил слежку за адвокатом и выяснил, что какой-то человек - не из местных - приехал в Мелвилл утренним поездом, заперся с адвокатом в гостиничном номере, получил от него ленты и увез их в Массачусетс.
Человеком этим был доктор Раппопорт. Лейзеровиц послал своего детектива по следам ни о чем не подозревавшего Раппопорта, а когда тот объявился в Вашингтоне и несколько раз побывал у Раша, Лейзеровиц решил, что пришло время действовать. Его статья, появившаяся в "Морнинг Стар" и перепечатанная в одной из вашингтонских газет, огорошила пионеров Проекта, особенно Раша. В нем под достаточно громким заголовком сообщалось, что чиновники самым гнусным образом пытаются похоронить великое открытие - как в свое время при помощи официальных сообщений командования ВВС были похоронены НЛО (пресловутые Летающие Тарелки).
Лишь тогда Раш понял, что могут последовать международные осложнения если кто-то решит, что Америка пытается скрыть от всего мира установление контактов с космической цивилизацией. Правда, статья его не очень беспокоила - ее несолидный тон дискредитировал и самого автора, и его утверждения; Раш, как человек весьма сведущий в практике паблисити, полагал, что, если хранить молчание, шумиха вскоре утихнет сама собой.
Однако Белойн решил совершенно частным образом встретиться с Лейзеровицем, поскольку - как он мне сам говорил - просто пожалел этого маньяка космических контактов. Он думал, что, если с глазу на глаз предложить ему какую-нибудь второстепенную должность в Проекте, все уладится. Но шаг этот, хотя и продиктованный самыми лучшими намерениями, оказался легкомысленным. Белойн, который не знал Лейзеровица, на основании букв "Ф. Д." решил, что имеет дело с ученым - пусть даже тот слегка свихнулся, гонится за рекламой и зарабатывает на жизнь сомнительными способами, - но все же коллегой, ученым, физиком. А увидел он взбудораженного человечка, который, услыхав о реальности звездного Послания, заявил с истерической наглостью, что ленты, а значит, и само Послание - его частная собственность, которую у него украли, и под конец довел Белойна до бешенства. Видя, что от Белойна он ничего не добьется, Лейзеровиц выскочил в коридор, там начал кричать, что пойдет в ООН, в Трибунал по защите прав человека, а потом нырнул в лифт и оставил Белойна наедине с невеселыми раздумьями.
Поняв, что он натворил, Белойн тотчас отправился к Рашу и все ему рассказал. Раш не на шутку испугался за судьбу Проекта. Хотя вероятность того, что Лейзеровица где-нибудь захотят выслушать, была ничтожна, совершенно исключить это было нельзя, а перекочевав из бульварной в серьезную прессу, дело неизбежно приняло бы политическую окраску.
Посвященные отлично представляли себе, какой поднимется крик: Соединенные Штаты, дескать, пытаются присвоить себе достояние всего человечества. Правда, Белойн полагал, что положение можно исправить, опубликовав краткое полуофициальное сообщение, но Раш не имел на это полномочий и не собирался их добиваться: мол, вопрос еще недостаточно ясен и правительство, даже если бы и хотело, не вправе выносить его на международный форум, рискуя своим авторитетом, - во всяком случае, до тех пор, пока наши догадки не будут подтверждены предварительными исследованиями. Дело было деликатное, и Раш решил обратиться к своему знакомому, Баррету, лидеру демократического меньшинства в сенате. Тот, посоветовавшись со своими людьми, хотел было подключить ФБР, но там некий видный юрист заключил, что космос, расположенный вне границ США, не входит в компетенцию его ведомства, а подлежит ведению ЦРУ вместе с прочими заграничными делами.
Тем самым было положено начало уже необратимому процессу, хотя его плачевные последствия сказались не сразу. Раш, стоявший на рубеже науки и политики, не мог не догадываться, к чему ведет препоручение Проекта подобным опекунам, поэтому он попросил своего сенатора повременить еще сутки и послал своих доверенных лиц к Лейзеровицу, чтобы те его вразумили. Лейзеровиц не только оказался глух к уговорам, но и закатил посланцам грандиозный скандал, который закончился потасовкой и вмешательством полиции, вызванной персоналом отеля.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31