Понять, что именно имел в виду Отправитель, можно лишь после того, как будет точно опознан строительный материал. Если, например, им окажется кирпич, это, конечно, уменьшит класс возможных решений, но класс этот по-прежнему останется множеством с бесконечной мощностью – ведь зданий шестиугольной формы можно построить бесконечно много. Пересылаемый план следовало бы снабдить точными размерами. Существует, однако, такой строительный материал, в котором сами кирпичики задают необходимые размеры. Это – атомы. В атомной системе частицы нельзя произвольно сближать или раздвигать. Поэтому, получив «просто шестиугольник», я склонен был бы считать, что Отправитель имел в виду молекулу химического соединения, состоящую из шести атомов или атомных групп. Такое утверждение очень ограничивает область дальнейших поисков.
Предположим, сказал я себе, что Послание является описанием предмета и притом на молекулярном уровне. Ядром моей исходной концепции была мысль о том, что Послание не имеет ни начала, ни конца и является поэтому циклическим. Это может быть циклический объект или такой же процесс. Различие между тем и другим, как уже было сказано, зависит от шкалы наблюдения. Если б мы жили в миллиард раз медленней и во столько же дольше, если б секунда этой воображаемой жизни соответствовала столетию, мы, наверное, сочли бы континенты земного шара процессами, увидев воочию, как они изменчивы: ведь они текли бы на наших глазах, словно водопады или морские течения. А если б, наоборот, мы жили в миллиард раз быстрее, то приняли бы водопад за предмет, ибо он казался бы нам чем-то в высшей степени неподвижным и неизменным. Следовательно, выяснением вопроса: «предмет» или «процесс»? – можно было не заниматься. Речь шла лишь о том, чтобы доказать, а не только угадать, что Послание представляет собой «кольцо», подобно молекуле бензола. Если собираешься посылать не изображение этой молекулы на плоскости, а ее код в линейной форме, в виде следующих друг за другом сигналов, то не имеет ни малейшего значения, с какого места бензольного кольца начать описание. Любое место одинаково годится.
С этих-то исходных позиций я и приступил к переложению проблемы на язык математики. Наглядно изобразить, как и что я сделал, я не сумею, так как в обиходном языке нет для этого соответствующих понятий и слов. Могу лишь сказать в общих чертах, что, рассматривая Послание как математическое описание некоего объекта, я исследовал чисто формальные его свойства в поисках особенностей, которые являются предметом изучения топологической алгебры и теории групп. Я пользовался при этом трансформацией групп преобразований, которая приводит к так называемым инфрагруппам, или группам Хоггарта (они называются так, потому что это я их открыл). Если б я в результате получил «открытую» структуру, это ни о чем бы еще не говорило, потому что в работу могла вкрасться ошибка, вызванная ложным допущением (таким допущением, например, мог быть исходный постулат о количестве кодовых знаков в одном «слове» Послания). Но случилось иначе. Послание в моих расчетах прекраснейшим образом замкнулось как отграниченный от остального мира предмет или же циклический процесс (точнее говоря, как описание, как модель такого предмета или процесса).
Три дня я составлял программу для цифровых машин, которые на четвертый день решили задачу. Результат гласил: «что-то как-то замыкается». Этим «чем-то» было Послание во всей совокупности взаимоотношений между своими знаками, а относительно того, как происходит замыкание, я мог только строить догадки, поскольку мое доказательство было косвенным. Оно доказывало лишь то, что описанный объект не является топологически открытым. Но с помощью применявшихся мною математических средств нельзя было однозначно определить «способ замыкания»: такая задача была на несколько порядков труднее, чем та, которую я сумел решить. То есть мое доказательство было настолько общим, что превращалось в общее место. Однако же не всякий текст обладает подобными свойствами. Например, партитура симфонии, или линейно перекодированное телевизионное изображение, или обычный языковый текст (повесть, философский трактат) не дают такого замыкания. Зато замкнулось бы описание геометрического тела или такого сложного объекта, как генотип или живой организм. Правда, генотип замыкается не так, как геометрическое тело; но если я вдамся в обсуждение этих различий, то скорее запутаю читателя, чем объясню, что же, собственно, я проделал с Посланием.
Я должен только подчеркнуть, что от проникновения в его смысл или, еще проще, в то, о чем там «шла речь», я был все так же далек, как и до решения этой задачи. Из неисчислимого множества особенностей Послания я выявил, и то лишь косвенно, одну, относящуюся к некоему общему свойству его целостной структуры. Поскольку это получилось удачно, я попытался затем атаковать вторую задачу – однозначно определить саму структуру в ее «замкнутом» виде, но за все время работы в Проекте не добился ни малейших результатов. Три года спустя, уже выйдя из Проекта, я возобновил свои попытки, потому что задача эта преследовала меня как наваждение; я сумел доказать лишь, что задача неразрешима в рамках трансформационной и топологической алгебры. Этого я, конечно, не мог знать, когда принимался за дело. Во всяком случае, я добавил серьезный аргумент в пользу того мнения, что мы получили из космоса нечто такое, чему действительно следует приписать черты «объекта» (то есть описания объекта – я выражаюсь упрощенно) вследствие его сконцентрированности, компактности, цельности, приводящих к «замыканию».
Свои результаты я доложил не без опасений. Однако оказалось, что я сделал нечто такое, о чем никто не подумал, а произошло это потому, что уже во время предварительных дискуссий о Проекте восторжествовала концепция, согласно которой Послание должно представлять собой алгоритм (в математическом смысле), то есть некую общерекуррентную функцию, и все цифровые машины были впряжены в поиски вида этой функции. Это было толково в том смысле, что решение проблемы дало бы информацию, которая, как дорожный знак, помогла бы перейти к следующим этапам перевода. Однако уровень сложности заключенного в Послании алгоритма был таков, что задачу решить не удалось. Зато «цикличность» Послания хоть и заметили, но сочли не очень существенной, так как в эту начальную эпоху великих надежд она не сулила быстрых и в то же время значительных успехов. А потом все уже настолько увязли в алгоритмическом подходе, что не могли от него освободиться.
Может показаться, что я на первых же порах добился немалого успеха. Я доказал, что Письмо является описанием циклического процесса, а так как все эмпирические исследования развивались именно в этом направлении, то я как бы облагодетельствовал их математическим доказательством, дающим гарантию, что они на правильном пути. Этим я объединил враждующих, ибо между математиками информационистами и практиками царил все возрастающий разлад, который, в конце концов, дошел до высшей точки и заставил обе стороны обратиться к моей помощи.
Будущему суждено было показать, как мало я преуспел, победоносно выйдя из схватки всего лишь с одним, земным соперником.
VII
Если спросить естествоиспытателя, с чем ассоциируется у него понятие о циклическом процессе, он скорее всего ответит: с жизнью. Мысль о том, что нам прислали описание чего-то живого и мы сможем это реконструировать, была и ошеломляющей, и притягательной.
Два месяца после описанных событий я был в Проекте на ролях ученика и старательно изучал то, что успели сделать за год все исследовательские коллективы, именовавшиеся «ударными группами». Их было много – группы биохимии, биофизики, физики твердого тела. Впоследствии их частично объединили в лабораторию синтеза; организационная структура Проекта постепенно все более усложнялась, и некоторые утверждали, что она уже стала сложнее самого Послания.
Теоретический отряд, включавший информационистов, лингвистов, математиков и физиков-теоретиков, действовал независимо от «ударных групп». Все результаты исследований сопоставлялись на высшем уровне – в Научном Совете, где заседали координаторы групп, а также «большая четверка», которая после моего прибытия превратилась в пятерку.
Ко времени моего приезда Проект числил за собой два конкретных вещественных достижения, которые, собственно, представляли собой один и тот же результат, полученный независимо в группах биофизики и биохимии. В обеих группах была создана, сначала на бумаге, вернее – в машинной памяти, некая субстанция, «вычитанная» из звездного Послания. Каждая группа назвала ее по-своему: одна Лягушачьей Икрой, другая – Повелителем Мух.
Дублирование работ может показаться расточительством, но оно имело свою хорошую сторону – ведь если два человека, не общаясь друг с другом, сходно переведут загадочный текст, можно полагать, что они действительно добрались до его «инвариантного смысла», нашли то, что объективно содержится в тексте и не является результатом их предубеждений. Правда, и это утверждение можно счесть спорным. Если предпрограмма у людей идентична, то результаты их поисков могут совпасть, хотя бы эти люди и не общались друг с другом. Ведь достижения в каждую данную историческую эпоху ограничены общим уровнем знаний. Поэтому, например, так сходны были атомистические, вполне независимо созданные концепции Востока и Запада; поэтому лазерный принцип был одновременно открыт физиками разных стран. Так что не следует переоценивать познавательное значение подобных совпадений.
Лягушачья Икра – так называли ее биохимики – представляла собой некое вещество, полужидкое в одних условиях, студенистое – в других; при комнатной температуре, при нормальном давлении и в небольшом количестве это вещество выглядело как блестящая клейкая жидкость, действительно напоминающая лягушачьи яйца, покрытые слизистой оболочкой (откуда, собственно, и пошло название). Биофизики сразу синтезировали около гектолитра подобной псевдоплазмы; в условиях вакуума она вела себя иначе, чем Лягушачья Икра, и в связи с одним удивительным свойством получила более демоническое название.
В структуре этого вещества значительную роль играл углерод, но наряду с ним также кремний и тяжелые элементы, практически отсутствующие в земных организмах. Оно реагировало на определенные воздействия и, по-видимому, вырабатывало энергию, поскольку рассеивало ее в виде тепла, но у него не существовало обмена веществ в биологическом смысле. В конце концов ядерщики пришли к заключению, что оно поддерживает свое состояние за счет энергии ядерных реакций холодного типа. Вещество инициировало в себе эти реакции, когда достигало определенной критической массы, причем существенна была не только сама масса вещества, но и его конфигурация.
Обнаружить эти реакции было чрезвычайно трудно, потому что вся выделявшаяся в них энергия – как лучистая, так и кинетическая энергия ядерных осколков – поглощалась без остатка самим веществом и шла «на собственные нужды». Для специалистов это открытие было прямо-таки ошеломляющим. По существу, ядра атомов внутри любого земного организма являются телами чужеродными или по крайней мере нейтральными. Жизненные процессы никогда не добираются до скрытых в ядрах энергетических возможностей, не могут использовать накопленные там огромные мощности – в живых тканях атомы существуют фактически только как электронные оболочки, потому что только эти оболочки и участвуют в биологических (химических) реакциях. Именно поэтому радиоактивные атомы, проникая в организм с водой, пищей или воздухом, оказываются там чужаками, которые обманули живую ткань своим чисто поверхностным сходством с нормальными атомами (то есть сходством электронных оболочек). Каждый «взрыв» такого радиоактивного атома, любой ядерный распад такого незваного гостя означает для живой клетки микрокатастрофу, всегда опасную, хотя бы и в ничтожной степени. А вот Лягушачья Икра не могла обойтись без таких процессов, они были для нее пищей и воздухом, потому что в других источниках энергии она не нуждалась и даже не способна была ими пользоваться. Лягушачья Икра стала фундаментом для целой башни гипотез; к сожалению, оказалось, что это – башня Вавилонская: слишком уж различны были эти гипотезы.
Согласно простейшим из них, Лягушачья Икра представляла собой протоплазму, из которой состоят Отправители звездного сигнала. Как я уже отмечал, для получения Лягушачьей Икры была использована лишь малая часть (не более 3-4°/о) всей закодированной информации – именно та, которую удалось «перевести» на язык операций синтеза. Сторонники этого взгляда полагали, что весь сигнал представляет собой описание одного Отправителя и что если бы удалось его материализовать целиком, перед нами появился бы живой и мыслящий индивидуум – представитель галактической цивилизации, пересланный на Землю в виде потока нейтринного излучения.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Предположим, сказал я себе, что Послание является описанием предмета и притом на молекулярном уровне. Ядром моей исходной концепции была мысль о том, что Послание не имеет ни начала, ни конца и является поэтому циклическим. Это может быть циклический объект или такой же процесс. Различие между тем и другим, как уже было сказано, зависит от шкалы наблюдения. Если б мы жили в миллиард раз медленней и во столько же дольше, если б секунда этой воображаемой жизни соответствовала столетию, мы, наверное, сочли бы континенты земного шара процессами, увидев воочию, как они изменчивы: ведь они текли бы на наших глазах, словно водопады или морские течения. А если б, наоборот, мы жили в миллиард раз быстрее, то приняли бы водопад за предмет, ибо он казался бы нам чем-то в высшей степени неподвижным и неизменным. Следовательно, выяснением вопроса: «предмет» или «процесс»? – можно было не заниматься. Речь шла лишь о том, чтобы доказать, а не только угадать, что Послание представляет собой «кольцо», подобно молекуле бензола. Если собираешься посылать не изображение этой молекулы на плоскости, а ее код в линейной форме, в виде следующих друг за другом сигналов, то не имеет ни малейшего значения, с какого места бензольного кольца начать описание. Любое место одинаково годится.
С этих-то исходных позиций я и приступил к переложению проблемы на язык математики. Наглядно изобразить, как и что я сделал, я не сумею, так как в обиходном языке нет для этого соответствующих понятий и слов. Могу лишь сказать в общих чертах, что, рассматривая Послание как математическое описание некоего объекта, я исследовал чисто формальные его свойства в поисках особенностей, которые являются предметом изучения топологической алгебры и теории групп. Я пользовался при этом трансформацией групп преобразований, которая приводит к так называемым инфрагруппам, или группам Хоггарта (они называются так, потому что это я их открыл). Если б я в результате получил «открытую» структуру, это ни о чем бы еще не говорило, потому что в работу могла вкрасться ошибка, вызванная ложным допущением (таким допущением, например, мог быть исходный постулат о количестве кодовых знаков в одном «слове» Послания). Но случилось иначе. Послание в моих расчетах прекраснейшим образом замкнулось как отграниченный от остального мира предмет или же циклический процесс (точнее говоря, как описание, как модель такого предмета или процесса).
Три дня я составлял программу для цифровых машин, которые на четвертый день решили задачу. Результат гласил: «что-то как-то замыкается». Этим «чем-то» было Послание во всей совокупности взаимоотношений между своими знаками, а относительно того, как происходит замыкание, я мог только строить догадки, поскольку мое доказательство было косвенным. Оно доказывало лишь то, что описанный объект не является топологически открытым. Но с помощью применявшихся мною математических средств нельзя было однозначно определить «способ замыкания»: такая задача была на несколько порядков труднее, чем та, которую я сумел решить. То есть мое доказательство было настолько общим, что превращалось в общее место. Однако же не всякий текст обладает подобными свойствами. Например, партитура симфонии, или линейно перекодированное телевизионное изображение, или обычный языковый текст (повесть, философский трактат) не дают такого замыкания. Зато замкнулось бы описание геометрического тела или такого сложного объекта, как генотип или живой организм. Правда, генотип замыкается не так, как геометрическое тело; но если я вдамся в обсуждение этих различий, то скорее запутаю читателя, чем объясню, что же, собственно, я проделал с Посланием.
Я должен только подчеркнуть, что от проникновения в его смысл или, еще проще, в то, о чем там «шла речь», я был все так же далек, как и до решения этой задачи. Из неисчислимого множества особенностей Послания я выявил, и то лишь косвенно, одну, относящуюся к некоему общему свойству его целостной структуры. Поскольку это получилось удачно, я попытался затем атаковать вторую задачу – однозначно определить саму структуру в ее «замкнутом» виде, но за все время работы в Проекте не добился ни малейших результатов. Три года спустя, уже выйдя из Проекта, я возобновил свои попытки, потому что задача эта преследовала меня как наваждение; я сумел доказать лишь, что задача неразрешима в рамках трансформационной и топологической алгебры. Этого я, конечно, не мог знать, когда принимался за дело. Во всяком случае, я добавил серьезный аргумент в пользу того мнения, что мы получили из космоса нечто такое, чему действительно следует приписать черты «объекта» (то есть описания объекта – я выражаюсь упрощенно) вследствие его сконцентрированности, компактности, цельности, приводящих к «замыканию».
Свои результаты я доложил не без опасений. Однако оказалось, что я сделал нечто такое, о чем никто не подумал, а произошло это потому, что уже во время предварительных дискуссий о Проекте восторжествовала концепция, согласно которой Послание должно представлять собой алгоритм (в математическом смысле), то есть некую общерекуррентную функцию, и все цифровые машины были впряжены в поиски вида этой функции. Это было толково в том смысле, что решение проблемы дало бы информацию, которая, как дорожный знак, помогла бы перейти к следующим этапам перевода. Однако уровень сложности заключенного в Послании алгоритма был таков, что задачу решить не удалось. Зато «цикличность» Послания хоть и заметили, но сочли не очень существенной, так как в эту начальную эпоху великих надежд она не сулила быстрых и в то же время значительных успехов. А потом все уже настолько увязли в алгоритмическом подходе, что не могли от него освободиться.
Может показаться, что я на первых же порах добился немалого успеха. Я доказал, что Письмо является описанием циклического процесса, а так как все эмпирические исследования развивались именно в этом направлении, то я как бы облагодетельствовал их математическим доказательством, дающим гарантию, что они на правильном пути. Этим я объединил враждующих, ибо между математиками информационистами и практиками царил все возрастающий разлад, который, в конце концов, дошел до высшей точки и заставил обе стороны обратиться к моей помощи.
Будущему суждено было показать, как мало я преуспел, победоносно выйдя из схватки всего лишь с одним, земным соперником.
VII
Если спросить естествоиспытателя, с чем ассоциируется у него понятие о циклическом процессе, он скорее всего ответит: с жизнью. Мысль о том, что нам прислали описание чего-то живого и мы сможем это реконструировать, была и ошеломляющей, и притягательной.
Два месяца после описанных событий я был в Проекте на ролях ученика и старательно изучал то, что успели сделать за год все исследовательские коллективы, именовавшиеся «ударными группами». Их было много – группы биохимии, биофизики, физики твердого тела. Впоследствии их частично объединили в лабораторию синтеза; организационная структура Проекта постепенно все более усложнялась, и некоторые утверждали, что она уже стала сложнее самого Послания.
Теоретический отряд, включавший информационистов, лингвистов, математиков и физиков-теоретиков, действовал независимо от «ударных групп». Все результаты исследований сопоставлялись на высшем уровне – в Научном Совете, где заседали координаторы групп, а также «большая четверка», которая после моего прибытия превратилась в пятерку.
Ко времени моего приезда Проект числил за собой два конкретных вещественных достижения, которые, собственно, представляли собой один и тот же результат, полученный независимо в группах биофизики и биохимии. В обеих группах была создана, сначала на бумаге, вернее – в машинной памяти, некая субстанция, «вычитанная» из звездного Послания. Каждая группа назвала ее по-своему: одна Лягушачьей Икрой, другая – Повелителем Мух.
Дублирование работ может показаться расточительством, но оно имело свою хорошую сторону – ведь если два человека, не общаясь друг с другом, сходно переведут загадочный текст, можно полагать, что они действительно добрались до его «инвариантного смысла», нашли то, что объективно содержится в тексте и не является результатом их предубеждений. Правда, и это утверждение можно счесть спорным. Если предпрограмма у людей идентична, то результаты их поисков могут совпасть, хотя бы эти люди и не общались друг с другом. Ведь достижения в каждую данную историческую эпоху ограничены общим уровнем знаний. Поэтому, например, так сходны были атомистические, вполне независимо созданные концепции Востока и Запада; поэтому лазерный принцип был одновременно открыт физиками разных стран. Так что не следует переоценивать познавательное значение подобных совпадений.
Лягушачья Икра – так называли ее биохимики – представляла собой некое вещество, полужидкое в одних условиях, студенистое – в других; при комнатной температуре, при нормальном давлении и в небольшом количестве это вещество выглядело как блестящая клейкая жидкость, действительно напоминающая лягушачьи яйца, покрытые слизистой оболочкой (откуда, собственно, и пошло название). Биофизики сразу синтезировали около гектолитра подобной псевдоплазмы; в условиях вакуума она вела себя иначе, чем Лягушачья Икра, и в связи с одним удивительным свойством получила более демоническое название.
В структуре этого вещества значительную роль играл углерод, но наряду с ним также кремний и тяжелые элементы, практически отсутствующие в земных организмах. Оно реагировало на определенные воздействия и, по-видимому, вырабатывало энергию, поскольку рассеивало ее в виде тепла, но у него не существовало обмена веществ в биологическом смысле. В конце концов ядерщики пришли к заключению, что оно поддерживает свое состояние за счет энергии ядерных реакций холодного типа. Вещество инициировало в себе эти реакции, когда достигало определенной критической массы, причем существенна была не только сама масса вещества, но и его конфигурация.
Обнаружить эти реакции было чрезвычайно трудно, потому что вся выделявшаяся в них энергия – как лучистая, так и кинетическая энергия ядерных осколков – поглощалась без остатка самим веществом и шла «на собственные нужды». Для специалистов это открытие было прямо-таки ошеломляющим. По существу, ядра атомов внутри любого земного организма являются телами чужеродными или по крайней мере нейтральными. Жизненные процессы никогда не добираются до скрытых в ядрах энергетических возможностей, не могут использовать накопленные там огромные мощности – в живых тканях атомы существуют фактически только как электронные оболочки, потому что только эти оболочки и участвуют в биологических (химических) реакциях. Именно поэтому радиоактивные атомы, проникая в организм с водой, пищей или воздухом, оказываются там чужаками, которые обманули живую ткань своим чисто поверхностным сходством с нормальными атомами (то есть сходством электронных оболочек). Каждый «взрыв» такого радиоактивного атома, любой ядерный распад такого незваного гостя означает для живой клетки микрокатастрофу, всегда опасную, хотя бы и в ничтожной степени. А вот Лягушачья Икра не могла обойтись без таких процессов, они были для нее пищей и воздухом, потому что в других источниках энергии она не нуждалась и даже не способна была ими пользоваться. Лягушачья Икра стала фундаментом для целой башни гипотез; к сожалению, оказалось, что это – башня Вавилонская: слишком уж различны были эти гипотезы.
Согласно простейшим из них, Лягушачья Икра представляла собой протоплазму, из которой состоят Отправители звездного сигнала. Как я уже отмечал, для получения Лягушачьей Икры была использована лишь малая часть (не более 3-4°/о) всей закодированной информации – именно та, которую удалось «перевести» на язык операций синтеза. Сторонники этого взгляда полагали, что весь сигнал представляет собой описание одного Отправителя и что если бы удалось его материализовать целиком, перед нами появился бы живой и мыслящий индивидуум – представитель галактической цивилизации, пересланный на Землю в виде потока нейтринного излучения.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24