Он казался достаточно сильным. И женщина тоже была неплоха. Крепкие, мускулистые руки, закостеневшие мозоли на ладонях. Уверенно держится. «Видимо, эта работяга сумеет многое выдержать, - подумал он. - Но красивый мальчишка окажется бесполезным». Гордон вздохнул, заметив, как Крис Хьюджес посмотрел в иллюминатор, полюбовался собственным отражением в стекле и пригладил волосы рукой.
И еще Гордон не мог ничего решить насчет четвертого мальчишки, который выглядел более туповатым, чем остальные. Он, судя по всему, проводил все время на открытом воздухе: его одежда выгорела на солнце, а стекла очков были исцарапаны. Но Гордон вспомнил, что это техник. Знает все о приборах и ничего - об окружающем его мире. Было трудно судить, как он себя поведет, если ситуация осложнится.
Тут силач, Марек, обратился к нему:
- Вы не собираетесь рассказать нам, что происходит?
- Я думаю, что вы уже все знаете, мистер Марек, - отозвался Гордон. - Разве я не прав?
- У меня имеется клочок шестисотлетнего пергамента с письмом Профессора. Написанном чернилами шестисотлетней давности.
- Да. Именно так.
Марек потряс головой, словно отгоняя видение.
- Но я боюсь поверить в это.
- Что касается пергамента, - сказал Гордон, - это просто технологический факт. Вполне реальный. Это можно осуществить. - Он поднялся со своего места и прошел по салону, чтобы сесть рядом с группой.
- Вы имеете в виду путешествие во времени? - уточнил Марек.
- Нет, - ответил Гордон. - Я говорю вовсе не о путешествии во времени. Путешествие во времени невозможно. Это известно всем.
* * *
- Сама концепция путешествия во времени не имеет смысла, так как время не течет. На самом деле представление о том, что время проходит - лишь особенность восприятия человеческой нервной системой событий и явлений. В действительности время не проходит - проходим мы. Само время инвариантно Оно просто есть. Поэтому прошлое и будущее не являются различными местами, как, например, Нью-Йорк и Париж. И так как прошлое не является местом, вы не можете попасть туда.
Историки хранили молчание. Они лишь смотрели на него.
- Важно составить себе ясное представление об этом, - продолжал Гордон. - Технология МТК не имеет никакого отношения к путешествию во времени, по крайней мере, впрямую. То, что мы развиваем, - это разновидность путешествия космического. Говоря точнее, мы используем квантовую технологию для манипуляции ортогональным изменением координат мультимира.
Они все так же безучастно смотрели на него.
- Это означает, - сказал Гордон, - что мы осуществляем перемещение в другое место многомерной вселенной.
- И что такое мультимир? - спросила Кейт.
- Мультимир - это мир, определяемый квантовой механикой. Это означает, что…
- Квантовая механика? - переспросил Крис. - А что такое квантовая механика?
Гордон замялся.
- Это не так уж просто объяснить, - ответил он наконец. - Но, поскольку вы историки, я попробую воспользоваться историческим подходом.
* * *
- Сто лет назад, - начал Гордон, - физики поняли, что энергия - подобно свету, или магнетизму, или электричеству - имеет форму непрерывных волн. Мы постоянно говорим о радиоволнах и световых волнах. Вообще, представление о том, что все формы энергии обладают такой волновой природой, явилось одним из крупнейших достижений физики девятнадцатого века.
Но существовала одна небольшая проблема, - продолжал он. - Оказалось, что, если осветить металлическую пластину, возникает электрический ток. Физик Макс Планк изучал отношение между количеством света, падающего на пластину, и количеством произведенного электричества и пришел к выводу, что энергия не является непрерывной волной. Напротив, было похоже, что энергия состоит из отдельных частиц, которые он назвал квантами. Открытие того, что энергия существует в виде квантов, и явилось началом квантовой физики.
Спустя несколько лет Эйнштейн показал, что фотоэлектрический эффект можно объяснить, исходя из предпосылки, что свет состоит из частиц, которые он назвал фотонами. Эти фотоны света ударялись в металлическую пластину и выбивали из поверхности электроны, производя электричество. Математически уравнения работали. Они подкрепляли точку зрения, согласно которой свет состоит из частиц. Пока ясно?
- Да…
- Довольно скоро физики начали понимать, что не только свет, но и вся энергия состоит из частиц. Фактически все вещество вселенной имеет форму частиц. Атомы состоят из тяжелых частиц в ядре и легких электронов, мотающихся вокруг него. Итак, по новым представлениям, все состоит из частиц. Так?
- Так…
- Частицы суть дискретные единицы, или кванты. И теория, которая описывает поведение этих частиц, - квантовая теория. Главное открытие физики двадцатого века.
Слушатели дружно кивнули.
- Физики продолжают изучать эти частицы и начинают понимать, что это очень странные объекты. Нельзя точно определить их местонахождение, нельзя точно измерить их характеристики, нельзя предсказать их поведение. Иногда они ведут себя подобно частицам, иногда подобно волнам. Иногда две частицы взаимодействуют друг с другом, даже несмотря на то, что их разделяют миллионы миль и, следовательно, не может быть никакого контакта. И так далее. Теория начинает приобретать черты сверхъестественности.
К настоящему времени с квантовой теорией произошли два события. Первое - то, что она получила множество подтверждений. Это, видимо, наиболее доказанная теория в истории науки. Сканеры в супермаркетах, лазеры и компьютерные чипы - все это основано на квантовой механике. Таким образом, можно считать, что, вне всяких сомнений, квантовая теория является верным математическим описанием вселенной.
Но суть проблемы в том, что это всего лишь математическое описание. Только набор уравнений. И физики не могут представить себе мир, который описывают эти уравнения, - он получается чересчур противоречивым, чуть ли не сверхъестественным. Эйнштейну это очень не нравилось. Он чувствовал , что это свидетельствует о серьезных промахах в теории. Но теория получала все новые и новые подтверждения, а ситуация становилась все хуже и хуже. В конечном счете даже ученые, получившие Нобелевские премии за вклад в разработку квантовой теории, были вынуждены признать, что не понимают ее.
Таким образом, сложилась очень странная ситуация. На протяжении большей части двадцатого столетия существует теория вселенной, которую все используют и с которой все согласны, но никто не может сказать, что же она все-таки говорит о строении мира.
- Но какое отношение все это имеет к мультимиру? - спросил Марек.
- Я как раз подхожу к этому, - ответил Гордон.
* * *
- Множество физиков пыталось объяснять эти уравнения, - сказал Гордон, - но все объяснения по той или иной причине оказывались неудачными И тогда в 1957 году физик по имени Хью Эверетт предложил новую смелую гипотезу. Эверетт заявил, что наша Вселенная - та вселенная, которую мы видим, вселенная камней и деревьев, людей и безмерно удаленных галактик, - является только одной из бесконечного количества вселенных, существующих бок о бок.
Все эти вселенные непрерывно разделяются и отличаются одна от другой. Так что имеется вселенная, где Гитлер проиграл войну, и другая, где он победил; вселенная, где Кеннеди погиб, и другая, где он остался жив. Есть мир, в котором вы утром почистили зубы, и мир, где вы этого не делали. И так далее и тому подобное. Бесконечность миров.
Эверетт назвал свою гипотезу «многомирной» интерпретацией квантовой механики. Его объяснение было совместимо с квантовыми уравнениями, но физики посчитали, что с ним очень трудно согласиться. Им совершенно не понравилась мысль о череде беспрестанно расщепляющихся миров Они сочли невероятным, что реальность может иметь такую форму.
Большинство физиков до сих пор отказываются принять эту теорию, - добавил Гордон. - Даже несмотря на то, что еще никто не доказал ее ошибочность.
Сам Эверетт не желал мириться с возражениями коллег. Он настаивал на том, что теория верна, нравится она им или нет. Те, кто не верил в его теорию, были просто-напросто старомодными тугодумами, такими же, как те ученые, которые отказались принять теорию Коперника, поместившую Солнце в центр Солнечной системы, - в то время она тоже казалась невероятной. А Эверетт клялся, что концепция множественности миров на самом деле верна. Что действительно существуют множественные вселенные. Причем существуют они непосредственно рядом с нашим собственным миром. Все эти множественные вселенные получили в конечном счете наименование «мультимир».
- Минуточку, минуточку, - перебил его Крис. - Вы говорите нам правду?
- Да, - подтвердил Гордон, - правду.
- А откуда вам это известно? - в свою очередь спросил Марек.
- Я сейчас покажу вам кое-что, - ответил Гордон.
Он достал простую картонную папку, на которой было написано: «МТК. ЗВК-технология».
* * *
Он вынул оттуда чистый лист бумаги и начал рисовать.
- Лет двести назад был проведен один очень простой эксперимент. Были поставлены две стенки одна перед другой. В первой стенке имелась одна вертикальная прорезь. - Он показал археологам рисунок.
- Теперь освещаем сзади стену с прорезью. На противоположной стене вы увидите…
* * *
- Белую линию, - подхватил Марек. - От света, проникающего через прорезь.
- Правильно Она будет выглядеть примерно так. - Гордон вынул полоску фотобумаги.
* * *
Гордон продолжал рисовать.
- Теперь мы сделаем в стене не одну, а две прорези. Точно так же светим на нее сзади, и на противоположной стене вы на этот раз увидите…
* * *
- Две вертикальные линии, - заявил Марек.
- Нет. Вы увидите несколько светлых и темных полос, он показал им другую полоску фотобумаги.
* * *
- И, - продолжал Гордон, - если вы пропустите свет через четыре прорези, то получите половинное количество полос по сравнению с предыдущим разом. Потому что каждая вторая полоса, вместо того чтобы быть светлой, окажется черной.
* * *
Марек нахмурился.
- Большее количество прорезей означает меньшее количество полос . Но почему же?
- Обычно это явление объясняют при помощи схемы, которую я только что набросал: световые потоки, проходящие через прорези, накладываются один на другой, словно две волны . В некоторых местах они усиливают друг друга, а в других - взаимно гасятся. И таким образом на стене образуется чередование светлых и темных полос. Мы говорим, что волны интерферируют одна с другой, давая в результате интерференционную картину.
- Ну и что же здесь неверно? - растерянно спросил Крис Хьюджес.
- Неверно то, - веско ответил Гордон, - что я привел вам объяснение на уровне девятнадцатого века. Оно могло считаться безукоризненным в ту эпоху, когда всем было известно, что свет - это волна. Но со времен Эйнштейна мы узнали, что свет состоит из частиц, именуемых фотонами. Каким образом, по вашему мнению, пучок фотонов может образовать такую решетку?
Воцарилась тишина Археологи недоуменно покачали головами.
В разговор впервые вступил Дэвид Стерн:
- Частицы не настолько просты, как вы их описали. Они в определенных ситуациях обладают некоторыми свойствами, сходными с волновыми Частицы могут интерферировать между собой. В данном случае фотоны светового луча интерферируют друг с другом, образуя такую картину.
- Это кажется логичным, - отозвался Гордон. - В конце концов, луч света состоит из мириадов и мириадов крохотных фотонов. Нетрудно вообразить, что все они будут тем или иным образом взаимодействовать друг с другом, создавая в итоге интерференционную картину.
Все дружно кивнули Действительно, это было нетрудно вообразить.
- Но так ли это на самом деле? - спросил Гордон - Так ли все происходит, как мы предположили? Единственный способ выяснить это заключается в том, чтобы устранить любое взаимодействие между фотонами. Давайте попробуем иметь дело с одним фотоном за раз. Это было осуществлено экспериментально. Вы делаете световой луч настолько слабым, что одномоментно вылетает только один фотон. А перед прорезями вы помещаете очень чувствительные датчики - настолько чувствительные, что они могут зарегистрировать попадание одного-единственного фотона. Согласны?
Археологи снова кивнули - на сей раз, правда, не столь энергично.
- Значит, в этих условиях интерференции с другими фотонами быть не может, так как мы имеем дело с единственным фотоном. Именно так: фотоны испускаются по одному. Датчики отмечают, где в них попадают эти фотоны.
Он извлек очередную полоску фотобумаги.
- Через несколько часов мы получаем результат, который выглядит примерно так:
* * *
- Из того, что мы видим, - продолжал Гордон, - следует, что отдельные фотоны попадают только в определенные места, и никогда в другие. Они ведут себя точно так же, как в интенсивном луче света. Но они испускаются по одному. Рядом нет никаких других фотонов, с которыми они могли бы интерферировать.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73
И еще Гордон не мог ничего решить насчет четвертого мальчишки, который выглядел более туповатым, чем остальные. Он, судя по всему, проводил все время на открытом воздухе: его одежда выгорела на солнце, а стекла очков были исцарапаны. Но Гордон вспомнил, что это техник. Знает все о приборах и ничего - об окружающем его мире. Было трудно судить, как он себя поведет, если ситуация осложнится.
Тут силач, Марек, обратился к нему:
- Вы не собираетесь рассказать нам, что происходит?
- Я думаю, что вы уже все знаете, мистер Марек, - отозвался Гордон. - Разве я не прав?
- У меня имеется клочок шестисотлетнего пергамента с письмом Профессора. Написанном чернилами шестисотлетней давности.
- Да. Именно так.
Марек потряс головой, словно отгоняя видение.
- Но я боюсь поверить в это.
- Что касается пергамента, - сказал Гордон, - это просто технологический факт. Вполне реальный. Это можно осуществить. - Он поднялся со своего места и прошел по салону, чтобы сесть рядом с группой.
- Вы имеете в виду путешествие во времени? - уточнил Марек.
- Нет, - ответил Гордон. - Я говорю вовсе не о путешествии во времени. Путешествие во времени невозможно. Это известно всем.
* * *
- Сама концепция путешествия во времени не имеет смысла, так как время не течет. На самом деле представление о том, что время проходит - лишь особенность восприятия человеческой нервной системой событий и явлений. В действительности время не проходит - проходим мы. Само время инвариантно Оно просто есть. Поэтому прошлое и будущее не являются различными местами, как, например, Нью-Йорк и Париж. И так как прошлое не является местом, вы не можете попасть туда.
Историки хранили молчание. Они лишь смотрели на него.
- Важно составить себе ясное представление об этом, - продолжал Гордон. - Технология МТК не имеет никакого отношения к путешествию во времени, по крайней мере, впрямую. То, что мы развиваем, - это разновидность путешествия космического. Говоря точнее, мы используем квантовую технологию для манипуляции ортогональным изменением координат мультимира.
Они все так же безучастно смотрели на него.
- Это означает, - сказал Гордон, - что мы осуществляем перемещение в другое место многомерной вселенной.
- И что такое мультимир? - спросила Кейт.
- Мультимир - это мир, определяемый квантовой механикой. Это означает, что…
- Квантовая механика? - переспросил Крис. - А что такое квантовая механика?
Гордон замялся.
- Это не так уж просто объяснить, - ответил он наконец. - Но, поскольку вы историки, я попробую воспользоваться историческим подходом.
* * *
- Сто лет назад, - начал Гордон, - физики поняли, что энергия - подобно свету, или магнетизму, или электричеству - имеет форму непрерывных волн. Мы постоянно говорим о радиоволнах и световых волнах. Вообще, представление о том, что все формы энергии обладают такой волновой природой, явилось одним из крупнейших достижений физики девятнадцатого века.
Но существовала одна небольшая проблема, - продолжал он. - Оказалось, что, если осветить металлическую пластину, возникает электрический ток. Физик Макс Планк изучал отношение между количеством света, падающего на пластину, и количеством произведенного электричества и пришел к выводу, что энергия не является непрерывной волной. Напротив, было похоже, что энергия состоит из отдельных частиц, которые он назвал квантами. Открытие того, что энергия существует в виде квантов, и явилось началом квантовой физики.
Спустя несколько лет Эйнштейн показал, что фотоэлектрический эффект можно объяснить, исходя из предпосылки, что свет состоит из частиц, которые он назвал фотонами. Эти фотоны света ударялись в металлическую пластину и выбивали из поверхности электроны, производя электричество. Математически уравнения работали. Они подкрепляли точку зрения, согласно которой свет состоит из частиц. Пока ясно?
- Да…
- Довольно скоро физики начали понимать, что не только свет, но и вся энергия состоит из частиц. Фактически все вещество вселенной имеет форму частиц. Атомы состоят из тяжелых частиц в ядре и легких электронов, мотающихся вокруг него. Итак, по новым представлениям, все состоит из частиц. Так?
- Так…
- Частицы суть дискретные единицы, или кванты. И теория, которая описывает поведение этих частиц, - квантовая теория. Главное открытие физики двадцатого века.
Слушатели дружно кивнули.
- Физики продолжают изучать эти частицы и начинают понимать, что это очень странные объекты. Нельзя точно определить их местонахождение, нельзя точно измерить их характеристики, нельзя предсказать их поведение. Иногда они ведут себя подобно частицам, иногда подобно волнам. Иногда две частицы взаимодействуют друг с другом, даже несмотря на то, что их разделяют миллионы миль и, следовательно, не может быть никакого контакта. И так далее. Теория начинает приобретать черты сверхъестественности.
К настоящему времени с квантовой теорией произошли два события. Первое - то, что она получила множество подтверждений. Это, видимо, наиболее доказанная теория в истории науки. Сканеры в супермаркетах, лазеры и компьютерные чипы - все это основано на квантовой механике. Таким образом, можно считать, что, вне всяких сомнений, квантовая теория является верным математическим описанием вселенной.
Но суть проблемы в том, что это всего лишь математическое описание. Только набор уравнений. И физики не могут представить себе мир, который описывают эти уравнения, - он получается чересчур противоречивым, чуть ли не сверхъестественным. Эйнштейну это очень не нравилось. Он чувствовал , что это свидетельствует о серьезных промахах в теории. Но теория получала все новые и новые подтверждения, а ситуация становилась все хуже и хуже. В конечном счете даже ученые, получившие Нобелевские премии за вклад в разработку квантовой теории, были вынуждены признать, что не понимают ее.
Таким образом, сложилась очень странная ситуация. На протяжении большей части двадцатого столетия существует теория вселенной, которую все используют и с которой все согласны, но никто не может сказать, что же она все-таки говорит о строении мира.
- Но какое отношение все это имеет к мультимиру? - спросил Марек.
- Я как раз подхожу к этому, - ответил Гордон.
* * *
- Множество физиков пыталось объяснять эти уравнения, - сказал Гордон, - но все объяснения по той или иной причине оказывались неудачными И тогда в 1957 году физик по имени Хью Эверетт предложил новую смелую гипотезу. Эверетт заявил, что наша Вселенная - та вселенная, которую мы видим, вселенная камней и деревьев, людей и безмерно удаленных галактик, - является только одной из бесконечного количества вселенных, существующих бок о бок.
Все эти вселенные непрерывно разделяются и отличаются одна от другой. Так что имеется вселенная, где Гитлер проиграл войну, и другая, где он победил; вселенная, где Кеннеди погиб, и другая, где он остался жив. Есть мир, в котором вы утром почистили зубы, и мир, где вы этого не делали. И так далее и тому подобное. Бесконечность миров.
Эверетт назвал свою гипотезу «многомирной» интерпретацией квантовой механики. Его объяснение было совместимо с квантовыми уравнениями, но физики посчитали, что с ним очень трудно согласиться. Им совершенно не понравилась мысль о череде беспрестанно расщепляющихся миров Они сочли невероятным, что реальность может иметь такую форму.
Большинство физиков до сих пор отказываются принять эту теорию, - добавил Гордон. - Даже несмотря на то, что еще никто не доказал ее ошибочность.
Сам Эверетт не желал мириться с возражениями коллег. Он настаивал на том, что теория верна, нравится она им или нет. Те, кто не верил в его теорию, были просто-напросто старомодными тугодумами, такими же, как те ученые, которые отказались принять теорию Коперника, поместившую Солнце в центр Солнечной системы, - в то время она тоже казалась невероятной. А Эверетт клялся, что концепция множественности миров на самом деле верна. Что действительно существуют множественные вселенные. Причем существуют они непосредственно рядом с нашим собственным миром. Все эти множественные вселенные получили в конечном счете наименование «мультимир».
- Минуточку, минуточку, - перебил его Крис. - Вы говорите нам правду?
- Да, - подтвердил Гордон, - правду.
- А откуда вам это известно? - в свою очередь спросил Марек.
- Я сейчас покажу вам кое-что, - ответил Гордон.
Он достал простую картонную папку, на которой было написано: «МТК. ЗВК-технология».
* * *
Он вынул оттуда чистый лист бумаги и начал рисовать.
- Лет двести назад был проведен один очень простой эксперимент. Были поставлены две стенки одна перед другой. В первой стенке имелась одна вертикальная прорезь. - Он показал археологам рисунок.
- Теперь освещаем сзади стену с прорезью. На противоположной стене вы увидите…
* * *
- Белую линию, - подхватил Марек. - От света, проникающего через прорезь.
- Правильно Она будет выглядеть примерно так. - Гордон вынул полоску фотобумаги.
* * *
Гордон продолжал рисовать.
- Теперь мы сделаем в стене не одну, а две прорези. Точно так же светим на нее сзади, и на противоположной стене вы на этот раз увидите…
* * *
- Две вертикальные линии, - заявил Марек.
- Нет. Вы увидите несколько светлых и темных полос, он показал им другую полоску фотобумаги.
* * *
- И, - продолжал Гордон, - если вы пропустите свет через четыре прорези, то получите половинное количество полос по сравнению с предыдущим разом. Потому что каждая вторая полоса, вместо того чтобы быть светлой, окажется черной.
* * *
Марек нахмурился.
- Большее количество прорезей означает меньшее количество полос . Но почему же?
- Обычно это явление объясняют при помощи схемы, которую я только что набросал: световые потоки, проходящие через прорези, накладываются один на другой, словно две волны . В некоторых местах они усиливают друг друга, а в других - взаимно гасятся. И таким образом на стене образуется чередование светлых и темных полос. Мы говорим, что волны интерферируют одна с другой, давая в результате интерференционную картину.
- Ну и что же здесь неверно? - растерянно спросил Крис Хьюджес.
- Неверно то, - веско ответил Гордон, - что я привел вам объяснение на уровне девятнадцатого века. Оно могло считаться безукоризненным в ту эпоху, когда всем было известно, что свет - это волна. Но со времен Эйнштейна мы узнали, что свет состоит из частиц, именуемых фотонами. Каким образом, по вашему мнению, пучок фотонов может образовать такую решетку?
Воцарилась тишина Археологи недоуменно покачали головами.
В разговор впервые вступил Дэвид Стерн:
- Частицы не настолько просты, как вы их описали. Они в определенных ситуациях обладают некоторыми свойствами, сходными с волновыми Частицы могут интерферировать между собой. В данном случае фотоны светового луча интерферируют друг с другом, образуя такую картину.
- Это кажется логичным, - отозвался Гордон. - В конце концов, луч света состоит из мириадов и мириадов крохотных фотонов. Нетрудно вообразить, что все они будут тем или иным образом взаимодействовать друг с другом, создавая в итоге интерференционную картину.
Все дружно кивнули Действительно, это было нетрудно вообразить.
- Но так ли это на самом деле? - спросил Гордон - Так ли все происходит, как мы предположили? Единственный способ выяснить это заключается в том, чтобы устранить любое взаимодействие между фотонами. Давайте попробуем иметь дело с одним фотоном за раз. Это было осуществлено экспериментально. Вы делаете световой луч настолько слабым, что одномоментно вылетает только один фотон. А перед прорезями вы помещаете очень чувствительные датчики - настолько чувствительные, что они могут зарегистрировать попадание одного-единственного фотона. Согласны?
Археологи снова кивнули - на сей раз, правда, не столь энергично.
- Значит, в этих условиях интерференции с другими фотонами быть не может, так как мы имеем дело с единственным фотоном. Именно так: фотоны испускаются по одному. Датчики отмечают, где в них попадают эти фотоны.
Он извлек очередную полоску фотобумаги.
- Через несколько часов мы получаем результат, который выглядит примерно так:
* * *
- Из того, что мы видим, - продолжал Гордон, - следует, что отдельные фотоны попадают только в определенные места, и никогда в другие. Они ведут себя точно так же, как в интенсивном луче света. Но они испускаются по одному. Рядом нет никаких других фотонов, с которыми они могли бы интерферировать.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73